原文：
贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食
自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在
晦，月或朔见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太
中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，
未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，既
缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普候，与官历课。
起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏书令岑署弦望月食
官，复令待诏张盛、景防、鲍邺等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中，多岑
六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，
始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十
年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，
而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四
分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，
而不能易。故召治历编䜣、李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先
圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：‘赤九会昌，十世以光，十
一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜
祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？
《尚书璇玑钤》曰：‘述尧世，放唐文。’《帝命验》曰：‘顺尧考德，题期立
象。’且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪！虽欲从之，末由也已。
每见图书，中心恧焉。间者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，
流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬。信有阙矣，将何以补
之？《书》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，
望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正
历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，
有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。璇玑不正，文象不稽。冬至之
日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。
以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以
遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖
之遗功。”于是《四分》施行。而䜣、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦
望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之
经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍
人徐震、钜鹿公乘苏统及䜣、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书
晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不
可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月朓昏，晦当灭而已。
又晦与合同时，不得异日。又上知䜣、梵穴见，敕毋拘历已班，天元始起之月当
小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。
逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、
周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，
牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十
一度四分度之一。石氏《星经》曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’
于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗
二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编䜣等据今日所在未至牵牛中星五度，
于斗二十一度四分一，与《考灵曜》相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰
‘石不可离’，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁
中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度
皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰：“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事，其十七得朔，四
得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初历》考太初元年
尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初
历》考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三
得晦，三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三
事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断
之，则余分消长，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治历明
时。’又曰：‘汤、武革命，顺乎天，应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数
不可贯数千万岁，其间必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。故求度数，
取合日月星辰，有异世之术。《太初历》不能下通于今，新历不能上得汉元。一
家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，常用《太初》而
不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日
为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与
日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日却缩退行。于黄道，
自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣
谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九
十一度。《洪范》‘日月之行，则有冬夏。’《五纪论》‘日月循黄道，南至牵
牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为
度，不与日月行同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；
行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，
谓之日却。案黄道值牵牛，出赤道南二十四度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十
四度。赤道者为中天，去极俱九十一度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行
故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事，无行十一
度者；行娄、角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇、井毕等
十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二
年，大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，
日过一度，月行十五度，至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世
所共知也。如言黄道有验，合天，日无前却，弦望不差一日，比用赤道密近，宜
施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄
道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四
四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，
娄十二，胃十五，昂十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，
星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九
度四分度之一。史官以部日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转
运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行
迟疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆
言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手
所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行
当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，又非所谓朓，侧匿，乃由月所行道
有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，
复十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、
月食加时。据官法天度为分率，以其术法上考建武以来月食，凡三十八事，差密
近，有益，宜课试上。”
案史官旧有《九道术》，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上《九道术》，
诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作《九道术》，增
损其分，与整术并校，差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后
天，远则十余度。
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，
或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。
太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝
三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北
二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，
不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一
月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去
极远年，日道周圜，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，
九日增减一刻，违失其实。至为疏数，以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。
太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今
下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故
魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初历》之兴也，发谋于元封，启定于元凤，积三十年，是非乃审。及
用《四分》，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候
有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》
皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差却二日。学士修之于草泽，
信何以为得正。及《太初历》以后天为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一
辰，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年
至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶
几施行，每有讼者，百寮会议，群儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用《太初》。尚
书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注，考
往校今，以为《九道法》最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施廷等议：
“《太初》过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从
《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合
图谶，可施行。”博士黄广、大行令任佥议，如《九道》。河南尹祉、太子舍人
李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除《元命苞》天地开辟获麟中百一十四岁，
推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用《九道》
为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应《保乾图》‘三百岁斗历改宪’
之文。《四分历》本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从《太
初》。尚书令忠上奏：“诸从《太初》者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享
国久长为辞。或云孝章改《四分》，灾异卒甚，未有善应。臣仗惟圣王兴起，各
异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，
违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。哀、平之际，
同承《太初》，而妖孽累仍，痾祸非一。议者不以成数相参，考真求实，而泛采
妄说，归福《太初》，致咎《四分》。《太初历》众贤所立，是非已定，永平不
审，复革其弦望。《四分》有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前
造，则表其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，
以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，
横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而
《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。迂阔不可复用，昭然如此。史官所
共见，非独衡、兴。前以为《九道》密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，
皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以
非易是！”上纳其言，遂寝改历事。
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：
世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，
因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》，
改元易朔，行夏之正，《乾凿度》八十一分之四十三为日法。设清台之候。验六
异，课效觕密，《太初》为最。其后刘歆研机极深，验之《春秋》，参以《易》
道，以《河图帝览嬉》、《雒书乾曜度》推广《九道》，百七十一岁进退六十三
分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十一
岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其
说。至元和二年，小终之数浸过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以
《保乾图》“三百年斗历改宪”，就用《四分》。以太白复枢甲子为癸亥，引天
从算，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；托之于获麟之岁，又不与《感精符》
单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远。案弦望足以知之。
诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗䜣等议：
建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有
程，则历可成也。《四分历》仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上
四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获
麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。
此《四分历》元明文图谶所著也。太初元年，岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，
而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃
得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百
六十五度四分度一而周天一匝，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超
辰。案百七十一岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成毫
氂，毫氂积累，以成分寸。两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一
度，一岁而周。故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细粗，
以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，
通远无已。损益毫牦，差以千里，自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平
之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽
言《九道》去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔变弦，以月食天验，
昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，验章和元年以来日变二十事，月食二十
八事，与《四分历》更失，定课相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝历
度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。《文曜钩》曰：“高辛受命，重黎说
文。唐尧即位，羲和立浑。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。”《运
斗枢》曰：“常占有经，世史所明。”《洪范五纪论》曰：“民间亦有黄帝诸历，
不如史官记之明也。”自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精
微于晷仪，正众疑，秘藏中书，改行《四分》之原。及光武皇帝数下诏书，草创
其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而征之，
举而行之。其元则上统开辟，其数则复古《四分》。宜如甲寅诏书故事。
奏可。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言：“历元不正，故妖民叛
寇益州，盗贼相续为害。历当用甲寅为元而用庚申，图纬无以庚申为元者。近秦
所用代周之元。太史治历郎中郭香、刘固意造妄说，乞本庚申元经炜明文，受虚
欺重诛。”乙卯，诏书下三府，与儒林明道者详议，务得道真。以群臣会司徒府
议。
议郎蔡邕议，以为：
历数精微，去圣久远，得失更迭，术无常是。汉兴承秦，历用颛顼，元用乙
卯。百有二岁，孝武皇帝始改正朔，历用《太初》，元用丁丑，行之百八十九岁。
孝章皇帝改从《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。案历法，
黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。光、晃所据，则殷历元也。
他元虽不明于图谶，各自一家之术，皆当有效于当时。武帝始用《太初》丁丑之
后，六家纷错，争讼是非。太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下
第，卒以疏阔，连见劾奏，《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有
效于前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今
者也。延光元年，中谒者亶诵亦非《四分》庚申，上言当用《命历序》甲寅元。
公卿百寮参议正处，竟不施行。且三光之行，迟速进退，不必若一。术家以算，
追而求之，取合于当时而已。故有古今之术。今术之不能上通于古，亦犹古术之
不能下通于今也。《元命苞》、《乾凿度》皆以为开辟至获麟二百七十六万岁；
及《命历序》积获麟至汉，起庚午蔀之二十三岁，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九
岁，合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上
极开辟，则元在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十
五万九千八百八十六岁，获麟至汉，百六十一岁，转差少一百一十四岁。云当满
足，则上违《乾凿度》、《元命苞》，中使获麟不得在哀公十四年，下不及《命
历序》获麟至汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。
当今历正月癸亥朔，光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥，无题勒款识可与众
共别者，须以弦望晦朔、光魄亏满可得而见者，考其符验。而光、晃历以《考灵
曜》为本，二十八宿度数及冬至日所在，与今史官甘、石旧文错异，不可考校；
以今浑天图仪检天文，亦不合于《考灵曜》。光、晃诚能自依其术，更造望仪，
以追天度，远有验于图书，近有效于三光，可以易夺甘、石，穷服诸术者，实宜
用之。难问光、晃，但言图谶，所言不服。元和二年二月甲寅，制书曰：“朕闻
古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。史官用太初邓平术，冬至之日，日在
斗二十一度，而历以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之立春也，而以折狱断
大刑，于气已迕，用望平和，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵于尧，以顺孔圣
奉天之文。”是始用《四分历》庚申元之诏也。深引《河》、《雒》图谶以为符
验，非史官私意独所兴构。而光、晃以为香、固意造妄说，违反经文，谬之甚者。
昔尧命羲和历象日月星辰，舜叶时月正日，汤、武革命，治历明时，可谓正矣，
且犹遇水遭旱，戒以“蛮夷猾夏，寇贼奸宄”。而光、晃以为阴阳不和，奸臣盗
贼，皆元之咎，诚非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二岁。而光、晃言秦
所用代周之元，不知从秦来，汉三易元，不常庚申。光、晃区区，信用所学，亦
妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元，往者寿王之术已课不效，亶诵之议不用，元
和诏书文备义著，非群臣议者所能变易。
太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬，正鬼薪法。诏书勿治罪。
《太初历》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳为元，施行五
年。永元元年，天以七月后闰食，术以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗绀上
书言：“今月十六日月当食，而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官
用，除待诏。甲辰，诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年，天以十二月食，
历以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先历食者十六事。常山
长史刘洪上作《七曜术》。甲辰，诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作
《八元术》，固等作《月食术》，并已相参。固术与《七曜术》同。月食所失，
皆以岁在己未当食四月，恂术以三月，官历以五月。太官上课，到时施行中者。
丁巳，诏书报可。
其四年，绀孙诚上书言：“受绀法术，当复改，今年十二月当食，而官历以
后年正月。”到期如言，拜诚为舍人。丙申，诏书听行诚法。
光和二年，岁在己未。三月、五月皆阴，太史令修、部舍人张恂等推计行度，
以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整前后上
书言：“去年三月不食，当以四月。史官废诚正术，用恂不正术。”整所上正属
太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，无远近。诏书下太常：
“其详案注记，平议术之要，效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、
穀城门候刘洪、右郎中陈调于太常府，复校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术
以五千六百四十月有九百六十一食为法，而除成分，空加县法，推建武以来，俱
得三百二十七食，其十五食错。案其官素注，天见食九十八，与两术相应，其错
辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十
一，建康以来减三十五，以其俱不食。恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，
无以相逾。各引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，月
从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗二十一，
而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲直有差，以生进退。故月行井、牛，
十四度以上；其在角、娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不
改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，
未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之
谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月
二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久。官守其业，经纬日月，厚而未愆，
信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，
亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食
为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，
以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，
整言不当复恂术。为洪议所侵，事下永安台复实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。
诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪。整適作左校二月。遂用洪等，施行诚术。
光和二年，万年公乘王汉上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三岁，合
百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修，上言“汉作所
注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事”。尚书召穀城门候刘洪。敕曰：
“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉
相参，推元课分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受；不能，对。”
洪上言：“推汉己巳元，则《考灵曜》旃蒙之岁，乙卯元也。与光、晃甲寅元相
经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，
随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳《颛顼》，秦所施用，汉兴草创，因而不易。
至元封中，迂阔不审，更用《太初》，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，
略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正，正月甲子
朔旦冬至；七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正，己巳朔旦立春；三光聚天庙五
度。课两元端，闰余差百五十二分之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难
聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中
见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附
天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而不用。河平疏阔，史官已废之，而汉
以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共
知，无所采取。”遣汉归乡里。
译文：
自从太初元年开始颁行《三统历》以来，已经施行了一百多年，根据历法预先推算的天象稍稍落后于实际发生的天象，实际发生的合朔时刻往往早于历法推定的朔，实朔有时落在了历谱中的晦日，有时在历谱中的朔日也能见到月亮。
考验日月的行度，发现太阳的行度有退无进，月亮的行度却有进无退。
建武八年，太仆朱浮、太中大夫许淑等人数次向皇帝进言，说历法的朔日定得不正确，应当有所改进。
当时发觉日月行度的误差还比较小，皇帝认为天下刚刚安定，来不及考虑修正历法中的错误。
到了永平五年，官历署明七月十六日月食。
待诏杨岑注意到当时月食发生的时刻多早于历法所预先推算的时刻，就在推算中用“算上”之法缩减了一日来确定月食发生的日期，并且上书说“月食应该发生在十五日，官历所推定的不准确”。
皇帝命令杨岑进行更多的推算和实测检验，与官历互相比较得失。
从七月起，到十一月末，弦望共有五次，官历的预推都不对，而杨岑的推算都准确。
庚寅日，皇帝任命杨岑为专门给日历注弦望月食的官员，又命令张盛、景防、鲍邺等用《四分法》推算弦望月食的时刻，与杨岑的推算结果进行比较。
经过一年多，张盛等的推算中有六项比杨岑的推算更为准确。
永平十二年十一月丙子日，皇帝任命张盛、景防代替杨岑为专门给日历注弦望月食的官员。
《四分术》的方法，开始在历法推算中得到运用。
因为当时张盛、景防等还没有确立《四分术》的上元，未能将《四分术》的周天度分等综合成系统的理论，所以他们只是采用了《四分术》中推算弦望时刻的方法而已。
在这之前的永平九年，太史待诏董萌上书称历法不正确，此事被交付三公和太常及其属下懂历法的官员展开讨论，直到永平十年四月，没有人能提出明确的说法来。
到元和二年，《太初历》所推天象与实际天象相去越来越远，可以发觉历法预推的日月在二十八宿中的位置与实测结果的误差更大了，而观测天象的人都知道当时冬至日太阳位置在斗宿二十一度，不到牛宿五度，而历法将牛宿的中央星作为冬至日太阳所在，这样历法的冬至时刻晚于实际的冬至时刻四分之三日，历法推定的晦朔弦望，在时间上就会比实际发生的晦朔弦望落后一天，在位置上相差五度。
汉章帝知道这些是历法的错误，就此事向史官们询间，史官们虽然也知道历法与实际天象不符合，但是没有能力去改正，因此皇帝召集了治历官员编欣、李梵等人，来系统地改正《太初历》与天象不符的种种情状。
到了二月甲寅日，皇帝颁下诏书说：“我听说古代的圣贤帝王，预测天命而天如其愿，天命已至则奉行天时。
《河图》说：‘赤帝子高祖的九世孙将会昌盛起来，其十世将光大前业，其十一世会更加兴旺。
’又说：‘其九世之帝，奉行德政，行封禅大礼，刻石向上天报告政绩。
’我的德行不足，而继承了帝王大业，从早到晚怀着敬畏的心情，不敢荒废事务，贪图安宁。
我作为皇室后辈．正遇上历敷将尽，凭什么来继续中兴，弘扬祖宗基业，拯救万民？《尚书琬玑钤》说：‘遵循帝尧之世的规范法则，仿效陶唐时期的礼乐制度。
’《帝命验》说：‘顺从帝尧的做法，考究他的德行，确定历法的各种周期，设立观测天象的标准。
’朕想要追随三皇和五帝，但他们治理天下的手段各擅其长，互不相同，何况如我这般愚顽孤陋，实在难以担此重任，即使想择善而从之，也不知道如何去做。
每当见到图书中所载的古代帝王圣业，心中惭愧不已。
最近一段时期以来，治理国家的措施不当，阴阳不能调和，灾祸和怪异之事接连不断，瘟疫流行，伤害耕牛，农田不能及时播种。
但凡各种征兆吉凶，都该应验在我本人身上，确实还有做得不足的地方，该如何去补救呢？《书经》上说：‘只有首先依靠帝王改正他的错事。
’又说：‘一年中的二月，向东方巡查，到达泰山，烧柴祭祀上天，又各按等级祭祀束境山川。
然后接见束境各国诸侯，协调四季和月份，统一日序。
’效法帝尧东封泰山，统一乐律和度量，用玑衡等测天仪器，改正历法，这种种做法，应该有所益处。
《春秋保干图》说：‘每三百年历法将有一次改变。
’如今太史官用太初元年邓平制定的历法，有小余一分，在三百年之内，日月行度的误差逐渐积累，已经非常明显。
璇玑等测天仪器不完善，天象的准确与否也无从考验。
冬至之日太阳实际应在斗宿二十一度，而《太初历》以为在牛宿中央星。
现行历法所推立春日的前一日，则是《四分术》推定的立春日。
在这一天判决刑案，处决死囚，已经违背了在该节气宜生长而不宜杀伐的法则；更加速离了为政要做到平和随时的大义。
如今改行《四分历》，来遵循帝尧治世的法则，／顿从孔子奉行天时的遗训。
希望从百官到庶民，统一认识，认真学习传授新历，倘若因此而百业兴旺，也就向天下昭示了我祖上的功德。”于是《四分历》开始颁行。
然而编欣、李梵进一步认为历元所在的十一月应当是大月，想以此来调节弦望，使其出现在固定的日期里，但是这样做使得十九年里得不到七个闰月．所推晦和朔的时刻也与实测不符。
《四分历》行用不到一年，章帝对历法一事作了进一步思索，考察了经书和谶纬中的有关记载，命令左中郎将贾逵询问了治历官卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、巨鹿公乘苏统以及编欣、李梵等十人。
最后认定月应当先小，根据《春秋》记朔不记晦的规则，朔日必伴随着晦日，朔日不必在该月。
既然月已经先从大月排起，那么一月中会有两次朔，而下一个月会没有朔日，这朔日是不能够肯定下来的。
李梵等认为月应当先大，没有文献记载的支持，只是想把月相调节到望常在十六日，晦日总不见月而已。
又要求晦与朔同时发生，不得在不同的日子里。
皇帝又知道编欣、李梵在历法方面也不过一孔之见，下诏命令大家不必拘泥于已经颁布的历法，历元开始的那一个月应改为小月。
事情这样定下来之后，第二年开始历数终于走上了正轨。
永元年间，皇帝又命令天文官员用《九道法》推算孩望时刻，与实测比较没有什么差错。
贾逵将此次历法讨论的内容集中了起来，以后议论历法的学者，可以据此折中，因此尽量详备地抄录如下。
贾逵论述道：《太初历》确定冬至这天太阳在牛宿初度，就是在牛宿中央星。
古代的《黄帝历》、《夏历》、《殷历》、《周历》、《鲁历》将冬至点定在建星，建星就是现今的斗星。
《太初历》斗宿距度二十六度三百八十五分，牛宿距度为八度。
核对史官的日常记录，冬至、夏至这两天太阳的位置离《太初历》推定的位置不到五度，冬至日太阳在斗宿二十一又四分之一度。
石氏《星经》上说：“在黄道上牛宿的开始点相当于斗宿的二十度，距离北天极二十五度。”在赤道上就是斗二十一度。
《四分法》的冬至点与史官的实测记录相符。
《尚书考灵曜》载“斗宿二十二度，没有余分，冬至点在牛宿初度”。
另外编欣等人根据当今冬至日太阳所在位置离牛宿中央星不到五度，在斗宿二十一又四分之一度，与《考灵曜》的说法相近，所以就将此事向上奏明了。
元和二年八月，诏书说“不可背离了石氏《星经》”，命令将冬至点所在的两种说法与实测进行比较，把符合得好的那种向上奏报。
太史令玄等人从元和二年开始观测，直到永元元年，五年中测定了太阳的运动，冬至这天太阳部在斗宿二十一又四分之一度，和古历冬至在建星、《考灵曜》在二十二度的说法都相符合。
同时测得各宿距度也都与石氏《星经》的记载符合。
将冬至点定在牛宿初度的其它历术，从此就废黜不用了。
贾逵论述道：用《太初历》验算从汉高祖元年到太初元年问发生的二十三次日食，有十七次在朔日，四次在晦日，=次在初二；用新历验算，则有七次在朔日，十四次在晦日，二次在初二。
用《太初历》验算从太初元年到更始二年发生的二十四次日食，有十次在晦日；用新历验算，则有十六次在朔日，七次在初二，一次在晦日。
用《太初历》验算从建武元年到永元元年间发生的二十三次日食，有五次在朔日，十八次在晦日；用新历验算，则有十七次在朔日，三次在晦日，三次在初二。
又用新历往前验算《春秋》中所记载的二十四次朔日，有二十三次不符合。
日月在天上运行的周期即年和月的长度大小不等，它们除整的天数外还必有余数，这余数也大小不一，在年和月之间无法找到整倍数关系。
历法工作者纔用七十六年这个大周期来协调年长和月长的关系，使得它们的余数此消彼长之后，一起积满一日。
所以《易经》中金火相革之卦的《象》辞中说：“君子通过整治历法来辨明四时。”又说：“汤、武革命，上顺天意，下应民心。”说明圣人必定观测和推算日月星辰的运动，知道历数不可能几千几万年裹一成不变，中间必定会有所改正，做法便是先求出距离距星的度数，确定日月星辰的位置罢了。
所以求度数，确定日月星辰的位置，各代各有不同的算法。
《太初历》的算法不能适用于当今，新历也不能适用于汉初。
一种历法的适用篦围必定在三百年之间。
所以有关谶纬的书中说“每三百年中历法要有所改变”。
汉朝兴起，应当用《太初历》却没有改历，直到一百零二年后的太初元年纔改历。
所以西汉初期有在晦前一日合朔的情况，往后到汉成帝、漠哀帝的时代，合朔发生在初二，大部分的合朔发生在晦日，这是改历改晚了的明证。
贾逵论述道：臣以前曾奏上傅安等用黄道度数来度量日月弦望的位置与实际情况大多符合。
史官一律按赤道度量，与日月运动的实际情况不相符合，到如今历法所推定的弦望时刻与实际发生的时刻相差一日以上，史官就上奏说有天变，甚至说太阳运动变慢了。
但是用黄道来度量日月的运动，它们的行度与实际情况相符，并不是发生了天变。
请求将有关太史官日月恒星宿度的观测资料，交付待诏星象进行实测比较。
皇上准奏。
臣谨案：上次回答皇上提问时说道冬至日太阳距离北天极一百一十五度，夏至日太阳距离北天极六十七度，春分、秋分日太阳距离北天极九十一度。
《洪范》篇称“日月的运动，有冬天和夏天的区别”。
《五纪论》也说“日月循着黄道运动，最南端到牛宿，最北端到井宿，平均而言，太阳每日行走一度，月亮每日行走十三度十九分之七度”。
现在史官一律用赤道来度量，与日月的实际运动不符合，日月运行在斗、牛、井、鬼各宿时，赤道上行走了十五度，而在黄道上只是十三度半；日月运行在东壁、奎、娄、干、角、亢等宿时，在赤道上行走了七度，在黄道上却有八度；有时月亮运行出距离多，但是日月相距反而近，就说太阳运行得慢了。
案黄道在牛宿处，在赤道之南二十五度，在井、鬼两宿处，在赤道之北二十五度。
赤道在天空中居中，其上每处距离北天极都是九十一度，它不是日月的行道，却用它来度量日月的运行，背离了日月运行的实际情况，所以会出差错。
用现在太史官的实测数据来比较元和二年九月以来月亮运行在牛、井二宿的四十九次记录，没有一次是日行十一度的；运行在娄、角二宿的三十七次记录，没有一次是日行十五六度的，正如傅安所言。
询问了典星待诏姚崇、井毕等十二人，都说“星图上昼明了的，日月实际上循黄道而行，但是史官没有黄道仪器，不知如何用黄道来观测和度量日月之行”。
案甘露二年大司农中丞耿台昌上奏，用星图和仪器度量日月的运动，考察天体运行的情况，日月运行到牛、井二宿时，太阳每日运行超过一度，月亮日行十五度，到娄、角二宿时，太阳日行一度，月亮日行十三度，这是用赤道来度量日月运衍所引起的结果，这是前世共知的事实。
如上所言，用黄道度量日月的运动经得起考验，与实际天象相合，不必假设太阳有退行，弦望的时刻与实际情况相差不超过一日，比用赤道度量更为精确，应该在实测中施用。
上中多臣校。
案贾逵的这一论述，是在永元四年。
到永元十五年七月甲辰日，皇帝下诏书命令建造太史黄道铜仪，把角宿距度定为十三度，亢宿十度，氐宿十六度，房宿五度，心宿五度，尾宿十八度，箕宿十度，斗宿二十四又四分之一度，牛宿七度，女宿十一度，虚宿十度，危宿十六度，室宿十八度，壁宿十度，奎宿十七度，娄宿十二度，胃宿十五度，昴宿十二度，毕宿十六度，觜宿三度，参宿八度，井宿三十度，鬼宿四度，柳宿十四度，星宿七度，张宿十七度，翼宿十九度，干宿十八度，总共三百六十五又四分之一度。
冬至日太阳在斗宿十九又四分之一度。
史官用它来考察日月的运行，对照弦望的时刻，虽然与实际情况很符合，但还是不根据它在行用的历谱中标注弦望。
在这架黄道铜仪中，黄道与刻度环一起转动，在实测中难以操作，所以很少遵循它来行事。
贾逵论述道：另外现今史官推算合朔、弦、望、月食等发生的时刻，大多不准，这是因为他们不知道月亮运动速度有快有慢的缘故。
永平年问，有诏害命令原太史待诏张隆用《四分法》推算和标注弦、望、月食的时刻。
张隆自称能用《易经》中九、六、七、八这四个数字来推算月亮的运动。
今案张隆所注的时刻大多是错的。
臣令张隆逆推他以前亲手标注的弦、望、月食时刻，都不能符合，有的差一日，有的月亮在天上的位置相差更速，甚至有相差十多度的。
李梵、苏统考察比较了史官的实测记录，发现月亮运动速度应当有快慢变化，这种变化不是指发生在牛、井、娄、角等宿之间因黄道与赤道不同度量引起的变化，也不是所谓的“胱”、“侧匿”，而是因为月亮所运行的“道”与黄道之间有远近出入而产生的，月亮运动速度最快的那一个地方一个月移动三度，九年之后月球在天空中的运行轨道回复到原来的位置，经历九章，一百七十一年后，合期再一次发生在十一月甲子冬至日夜半，这与《春秋》、《三统》所说的九道终敷相合，可以用《九道法》来推算合朔、弦、望、月食等发生的时刻。
根据史官作的实测记录，用《九道法》往前核算建武以来的三十八次月食，相差都很少，可见该法有利于月相和月食的推算，应该多加推算与实测比较，将结果奏明皇上。
案史官本来就有《九道术》，只是废弃了没有人修习此术。
熹平年间，前治历郎梁国宗整奏上《九道术》，有诏书命令将此术交付太史，来与旧有的《九道术》相比较，结果两者是相同的。
安排太子舍人冯恂负责比较新旧两术，冯恂在原来《九道术》的基础上对部分数据略作增碱，又作一部《九道术》，与宗整所上的《九道术》比较，与实测结果相差更近。
太史令单扬上书请求用冯恂的历术来推算标注弦、望。
然而与实测相比，弦望的时刻仍然时早时晚，月亮的位置远的时候相差有十余度。
永元十四年，待诏太史霍融上书称：“法定的漏刻制度规定昼夜的刻数每过九天各增减一刻，这与昼夜变化的实际情况不符，有时时辰的误差达到二刻半，不如夏历精密。
“有诏书下达给太常，责成所属史官与霍融一起用仪器校验天体运行，测定漏刻刻度的误差。
太史令单舒及卫承、李梵等回答说：“案现今官府施行的漏刻法即《令甲》第六篇《常符漏品》，于孝宣皇帝三年十二月乙酉日颁行，建武十年二月壬午又下诏命令施行。
漏刻根据白天的长短来确定刻数，太阳向南或向此移动二度四分白画刻数随之减少或者增加一刻。
每一个节气都有十五天，太阳离北天极的距离也各不相同。
如今官漏每九天改动一刻，与太阳在南北方向的实际运动不相符合。
夏历的白昼漏刻敷随着太阳的南北运动而作调节，比现行的官漏精确，明确了各种细节之后便可以施行。”该年十一月甲寅，有诏书说：“通告司徒、司空：漏刻是用来节制昼夜时分，确定昏明时刻的。
昼夜有长有短，是因太阳距离北天极有远有近所引起，太阳在天空的运行轨道成一圆周，不能凭它来确定均匀的漏刻增减刻数，应当根据仪器测定太阳的位置，并参考圭表测定的正午日影来确定漏刻的增减刻数。
现今官漏用均匀的增减率来区分昏明，九天增加一刻，与实际情况不相符合，作为定时辰的法令太不精确了。
太史待诏霍融上书称现行的漏刻制度与实际的昏明变化不符合。
太常史官用仪器进行了实测，现行官漏的误差已经达到了三刻。
用圭表日影来确定时刻，误差很小，与实际情况也相符合。
现颁下根据圭表日影校正的漏刻四十八箭速查表，官府的漏刻制度据此表改正，各地计时官到京后，颁发这套新的四十八枚漏箭。”新漏刻制度的条文颇多，所以主要节录了二十四节气日太阳所在宿度，以及太阳的黄道去极度、正午表影长度、昼夜漏剡数、黄昏和黎明时分上中天的星座名称等如下。
过去《太初历》的兴起，从元封年问开始谋划，到元凤年间确定，前后三十年，有关的是非争论纔弄明白。
等到行用《四分历》，也是在建武年间就开始酝酿，元和年间开始颁行，一直到永元年间，前后七十余年，然后与历法有关的仪器和算式纔得以完备，有关部门测候纔有了标准。
天文历法深奥微妙，竟是如此困难。
汉室中兴以来，谶纬类图书流传民间，．其中《考灵曜》、《命历序》两部纬书中都载有历元有甲寅年的历法。
这一历元在《四分历》庚申元之后一百一十四年，而朔与《四分历》的朔日差了二日。
懂点历法的人在民间修习它，相信他们得到了正宗的历法。
等到《太初历》因为落后于实际天象的情况越来越严重，并且修习《太初历》的人说“一百四十四年后太岁将超一辰，一百七十一年后应当舍弃朔余六十三分，中余一千一百九十七分，历法纔可如常行用”。
从太初元年到永平十一年，共一百七十一年，应当舍弃那两种余分而没有舍弃，所以使得《太初历》的误差越来越大。
这两家常常凭借各自的历术，说服朝廷谋求正式颁行的资格，每当两家有所争论，百官就聚在一起讨论，群儒思维驰骋，议论都各有道理，见闻多了自然也能明白一些事理，有鉴于此，对此次两家历术的争论多了解一点总是有益处的，所以以下详细记录了两家历术争论的经过。
安帝延光二年，中谒者直诵上书称历法应当用甲寅元历，河南梁丰上书称应当重新起用《太初历》。
尚书郎张衡、周兴都精通历法，数次非难直诵和梁丰，他们有时对所问避而不答，有时所答错误百出。
张衡、周兴参考了过去的实测记录，比较了古往今来的多部历法，最后认为《九道法》最为精密。
有诏命令将以上各家见解交付公卿百官详加讨论。
太尉刘恺等奏上侍中施延等人的合议：“《太初历》所推天象与实际不合，太阳的误差达一度，弦望的时刻也不准，月亮在晦日会出现在西方，月食的时刻和方位也与实际发生的不符；元和年间改行《四分历》，《四分历》虽然比《太初历》精确一点，但也不是正宗的历法，两者都不可行用。
甲寅元历与天象相符，又符合谶纬图书中的说法，可以施行。”博士黄广、大行令任愈所议，表示赞同《九道法》。
河南尹祉、太子舍人李泓等囚十人合议：“如果施用甲寅元历，应当从《元命苞》中所说的从天地开辟到获麟之岁之间的总年数中减去一百一十四年，推算的闰月不在当闰之月，朔、晦、弦、望和二十四节气日太阳宿度与实际天象不符合的情况不止一处。
用《九道法》推算合朔，就会出现连续有三个大月两个小月的情况，都是不合实际的方法。
元和年问改历的时候，是应验了《保干图》‘每三百年历法应有所改变’的说法。
《四分历》来源于谶纬图书，是最为正宗的历法，不宜改动。”刘恺等八十四人合识，认为应当恢复《太初历》。
尚书令忠上奏道：主张恢复《太初历》的诸位，都没有提出其它有效证据来，祇是强调了世宗孝武皇帝攘斥夷狄开拓疆土，并且在位长久这一理由。
有人说孝章皇帝改行《四分历》之后，灾异之事更见频繁，不见有吉善之应。
臣以为圣贤之王兴起，各有不同的正朔，以通天、地、人三统。
汉高祖受命登基之后，因袭秦朝的历法，一年的开始放在十月，闰月通常置在岁末。
先代找不出这种做法，与经典中的记载也相连背。
太宗孝文皇帝遵循高祖之制，天上三阶平和，没有灾异，地上有黄龙出现的祥瑞，刑罚不施，监狱空置，风调雨顺，国泰民安。
哀帝、平帝之际，同样行用《太初历》，然而妖孽累至，怪胎、灾祸不断。
议论历法的人不参考现成的历史记录，寻求事实真相，而是大量采纳虚妄的说法，把福泽全归功于《太初历》，把灾祸全归咎于《四分历》。
《太初历》是众位前贤制定的，是非已有定论，永平年间考虑不周，又去改动它推算弦望的方法。
假如《四分历》有错，不可以施行，那么元和年间就不应当出现凤乌应历而翔集的瑞应了。
褒扬前代所创的年代较速的历法，把好事都归于它；讥刺后代改制的历法，隐瞒其应有的福泽瑞应。
这种漏洞百出的见解、歪曲是非的议论，是不能够按受的。
臣又向张衡、周兴提出责难，认为五纪论推算日月行度，在当时比其它各种方法精确，但是在古代传下来的历术中找不到类似的做法。
等到刘向的儿子刘歆想使《春秋》中的记载合于他的推算，就把古代的年数任意增减，减少夏代的年敷，增加周代的年数，与现存的历史年表和帝王世纪比较，刘歆的推算结果差错有数百之多。
两种历法比较下来，六千一百五十六年后，《太初历》就要多出一日。
冬至日太阳在斗宿，而《太初历》以为在牛宿。
《太初历》粗疏不堪，已经不可再用，是非常明白的了。
这是史官们都认识到了的，不是只有张衡、周兴纔有此见解。
前段时间他们提出《九道法》精密，现在也有人认为此法有缺陷，至于甲寅元历错误更多，都不能作为正统的历法。
昔日仲尼顺随假马出名号，以确立尊崇君主的道理。
何况是事关天运的历敷，不可以采用有疑虑的东西，更不能听从虚妄的说法，以致用不对的东西取代了原来正确的东西。
皇上采纳了他的意见，于是改革历法的事情被搁置起来。
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上书道：世道衰微是因为历数有错，世道昌盛是因为历数正常。
历数有错则万物衰败，历敷正常那么国家兴旺。
孝武皇帝思虑圣明，于元封七年十一月甲子日夜半冬至又逢合朔，于是命令太史令司马迁、治历邓平等改建《太初历》，更改年号和正朔，实行以孟春之月为正月的夏正，根据《干凿度》所载的小余八十一分之四十三，以八十一分为日法。
在清台进行天象实测，检验晦、朔、弦、望、节、气六项历法要素的差异，用实测结果来比较历法的正确性，结果《太初历》最为精密。
后来刘歆对历法钻研极深，验算了《春秋》中的记载，融会了《易经》中的原理，从《河图帝览嬉》、《雒书干曜度》中推演出《九道法》的算法来，指出一百七十一年之间小于减少六十三分，一百四十四年岁星超越一次，这些算法的结果与天象符合，很少发生错误。
从太初元年到永平十一年，共一百七十一年，小余应减少六十三分，而编历法的人不知如何去处理这件事。
推算得的十二次弦望与实际不符，造使得那些死抱住过时历法不放的人有机会把他们的一套抛出来。
到元和二年，满一百七十一年这小终之数之后又过了不少年，余分又有增加，以致还不到晦朔，新月就已经先见到了。
孝章皇帝依据《保干图》中‘每三百年历法应当有所改变’的说法，就行用了《四分历》。
将金星会合周期的起点从甲子日改为癸亥日，使得天体的运行屈从历衍的算法，来配合新近行用的《四分历》。
还以庚申年为历元，在图书文献中找不到可资证明的依据；只不过以获麟之岁作为依托罢了，又与《感精符》中所载的单闷之岁不符合。
各任史官前后彼此相代，无不因袭成规，对历法中有疑问的地方也习以为常，很少有人能深入钻研历法；将所推定的弦望时刻与实测结果作一比较，就足以知道历法精密与否。
有诏将边韶的奏章下达三公、百官多方讨论。
太史令虞恭、治历宗欣等议论道：制定历法的关键所在，是必须先确定历元，历元确立正了，然后确定日法，日法定了，然后度量周天，确定二分、二至的时刻。
这三件事有了可具体操作的规矩之后，那么历法的编制就能完成了。
《四分历》第二纪的历元，开始于孝文皇帝后元三年庚辰岁。
往前四十五年，岁在乙未，是汉朝的开国元年。
又往前二百七十五年，岁在庚申，正是孔子春秋绝笔的获麟之岁。
再往前追溯二百七十六万年，又得到庚申之岁。
岁岁相接，从下往上，没有差错。
这是《四分历》的历元在谶纬图书中的明确证据。
太初元年，岁在丁丑，往前追溯到它的历元之年，应当是庚戌岁，却叫做丙子岁，说是每一百四十四年岁星超辰一次，一共超了九百九十三次，岁星少行走了八十二周多，所以得到丙子岁。
案岁星超辰袋生的时刻，在天元十一月甲子夜半合朔又交冬至，相应的日数和月份都会被超越。
太阳每天行走一度，积累三百六十五又四分之一日后绕天一周，称为一岁。
一岁对应于岁星行走一辰，太阳不可以少走几周天，那么岁星也没有道理超辰。
案一百七十一年二茚一章，小余六十三分，是自然形成之数，数从极微小的秒忽生出，形成毫厘，毫厘慢慢积累，形成分寸。
天地生成之后，日月就开始各自分离运行。
起初运行一小段距离形成一分，分积累成度。
太阳一天行走一度，一年绕天一周，所以整治历法的人，各自确定度法，有的以九百四十为度法，有的以八十一为度法。
度法有细有粗，所以产生出不同的历法，而它们的目标是一致的。
所谓日法，就是太阳一天行走的分数。
太阳照下美妙的光辉，它的运行有不变的规律，日法所确立的数量含义，对该部历法始终有效，对日法作一毫一厘的改变，长久之后也会造成千里的误差。
从这个意义上说，历法的数据是没有理由随便加以减少和舍弃的。
如今为了掩饰邓平的过失，隔一段时间就要割断原定的日法，舍弃一部分日分，恐怕有伤历法大道。
用来推算日月行度，终数不相同，四章之后不再有朔余一分。
即使说《九道法》在与实测比较中误差不大，这恐怕仍不足于补偿它的缺陷。
况且比较历法疏密的方法，除了晦朔弦望之外，还可以用月食来检验，这是效果最焉明显的检验方法。
如今用舍弃六十三分小余的方法来做历法推算，验算章和元年以来的日食二十次，月食二十八次，与《四分历》所算得的结果相比，互有得失，仔细比较下来，《四分层》的得分还多一点，并且方法更简便。
孝章皇帝在历法方面思虑精深，所制星图、仪器、日晷、漏刻等，都与天象符合，这些是后人难以再次达到的成就。
《文曜钩》说：“高辛氏接受天命为帝，重黎焉他解说天文。
唐尧即位，有羲和创立浑仪。
夏后为政有德，作为天文官的昆吾也位列天神。
成周改易国号，苌弘分掌天官。”《运斗枢》说：“常占留有经典，为历代史官所掌握。”《洪范五纪论》说：“民间也流传着《黄帝历》等古代历法，但不如史官所记的完整明确。”自古及今，圣明的帝王无不听取羲和、常占之类天文官员的意见，他们用日晷、浑仪来确定历法方面精深细微的差别，纠正众人的疑虑，秘密收藏于禁中书库，改行《四分历》的原由。
到光武皇帝几次颁下诏书，发出了历法改革的先声，孝明皇帝时用实测比较了《四分历》的可行性，孝章皇帝正式颁行《四分历》。
经历了三位圣明君主，前后经过数十年，确信它经得起实测的检验，纔将它正式颁行。
它的历元从天地开辟算起，它的墓本数据则恢复了古《四分历》的原状。
应该按照孝章皇帝元和二年二月甲寅日颁下的诏书中所规定的旧例行事。
顺帝批准了该篇奏议。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃上书称：“现行历法的历元不正，所以妖民叛乱，侵扰益州，盗贼此起彼伏，四处为害。
历法的历元应当在甲寅年，而现在定在庚申年，图谶纬书中没有以庚申年焉历元的说法。
庚申元是秦代历法代替周代历法之后所采用的历元。
说庚申元来自纬书是太史治历郎中郭香、刘固随意编造的虚妄之说，请求追查庚申元在经书纬书中的明确记载，如果真能找到，臣等甘领欺君之罪，接受重罚。”乙卯日，诏书下达到三公府，要求三公与儒林通晓历法的详细讨论，务必求得事情的真相。
群臣会集在司徒府参加讨论。
议郎蔡邕发表了详细的论述，他认为：历数精深微妙，现在离创立此术的古代圣贤已经非常久远了，这中间出现过多部历法，彼此取代，各有得失，不存在永远正确的历法。
汉代兴起之后承袭秦代的制度，历法采用的是《颛项历》，历元在乙卯年。
遇了一百零二年，孝武皇帝开始更改正朔，行用《太初历》，历元在丁丑年，一共施行了一百八十九年。
孝章皇帝改行《四分历》，历元在庚申年。
现在冯光、陈晃认为历元在庚申年不对，在甲实年纔是对的。
案古代历法中，《黄帝历》、《颛项历》、《夏历》、《殷历》、《周历》、《鲁历》，共有六家，各有各自的历元。
冯光、陈晃所依据的，是《殷历》的历元。
其它的历元虽然在图书谶纬中不见记载，但作为各成一家的历术，在当时都应当是行之有效的。
武帝刚刚颁用历元在丁丑年的《太初历》时，信奉六家古历的人纷纷出来争辩是非。
太史令张寿王坚持用甲寅元，否定汉朝颁行的《太初历》，后来在清台进行了多项实测检验，检验的结果是甲寅元历列为下等，张寿王也因为其所持历法疏远迂阔，连连被弹劾，《太初历》经受住了实测的考验，证明它没有什么遗漏和失误。
这就是虽然历元不见记载于图谶，而历法在当时却行之有效的例证。
等到行用《四分历》以来，与实际日月行度进行比较，比《太初历》更为精密，这又证明了采用新历元的历法在当今时代也是行之有效的。
延光元年，中谒者直诵也非难《四分历》的庚申元，上书称当用《命历序》所载的甲寅元。
公卿百官各自发表议论，甲寅元还是没有得到采纳。
想那日、月、行星在天空的运行，快慢进退，都不一样。
研究历术的学者用算术来描述它们的运动，使得他们的推算结果与当时天体的实际运动相符合而已。
所以有古代历法和当今历法之分。
当今的历法不能在古代有效地行用，古代的历术也不能在当今有效行用。
《元命苞》、《干凿度》都以为从天地开辟到获麟之岁共二百七十六万年；《命历序》从获麟之岁到汉无年的积年，为起白入《殷历》之庚午部二十三岁，跨越己酉、戊子两部，到入丁卯蔀之六十九岁，一共二百七十五年。
汉元年岁在乙未，上溯到获麟之岁正好岁在庚申。
从这一年往上推算，到天地开辟之岁，则历元正在庚申年。
谶纬之类书籍中虽然没有记载庚申元，但说明上元为庚申年的数值关系还是在纬书中保存下来了。
然而冯光、陈晃认为从天地开辟到获麟之岁的积年为二百七十五万九千八百八十六岁，获麟之岁到汉元年共一百六十一岁，转差少了一百一十四岁。
他们说这样的年数是满足实际情况的，但实际上这样一来，首先违背了《干凿度》、《元命苞》中的说法，萁次使得获麟之岁不在哀公十四年，最后使得《命历序》中获麟之岁到汉元年有四部年数的说法不能满足，更与各种历史资料的年代记载不相符合。
如今的历法推定正月癸亥日合朔，冯光、陈晃却认为乙丑合朔。
到底是乙丑还是癸亥天上又没有挂匾题字让大家可以一望而知的，必须用弦望晦朔等这些看得见的月相的阴晴圆缺变化，来考核检验纔能弄清楚。
而冯光、陈晃的历法以《考灵曜》为基础，二十八宿度数和冬至日太阳的位置，与现今史官所信用的《甘石星经》旧文相连背，无法考较其是非对错；用现在的浑天图仪来检验天象，也与《考灵曜》的说法不合。
冯光、陈晃如果确实能够根据他们的历术，改造测天的仪器，进行天象的实测，远可使图谶中的说法得到验证，近可符合日、月、行星的实际行度，并可以将《甘石星经》中的理论取而代之，说服持不同观点的历法家，那么确实应该使用他们的历法。
但是面对非难和责问，冯光、陈晃只是推说图谶中是那么说的，这样的回答不能令人信服。
元和二年二月甲寅孝章皇帝颁下诏书说：“我听说古代的圣贤帝王，预测天命而天如其愿，天命已至则奉行天时。
太史官用太初元年邓平制定的历法，冬至之日太阳实际应在斗宿二十一度，而《太初历》以为在牛宿中央星。
现行层法所推立春日的前一日，则是《四分术》推定的立春日。
在这一天判决刑案，处决死囚，已经违背了在该节气宜生长而不宜杀伐的法则了；更加速离了焉政要做到平和随时的大义。
如今改行《四分历》，来遵循帝尧治世的法则，顺从孔圣人奉行天时的遣训。”这就是开始行用《四分历》庚申元的诏书。
很是引用了《河图》、《雒书》中的语句证明了《四分历》应验纬书中的说法，这可不是史官私下独自随意捏造出来的。
而冯光、陈晃以为郭香、刘固随意编造虚妄之说，违反经文，实在荒谬之至。
从前帝尧命令羲和通过观测日月星辰的运动来制定历法，帝舜协调季节和月份，校正日序，商汤、周武在改朝换代之际，整治历法辨明时月，这些古代圣贤帝王在历法方面的举措可算得正大光明了，然而仍然会遭遇到水滂旱灾，并时时以“蛮夷侵扰华夏，盗贼为非作歹”为训诫。
而冯光、陈晃认为阴阳不和，朝有奸臣，野有盗贼，都是庚申元的过错，实在是毫无道理。
元和二年纔用庚申元，到现在已经九十二年，而冯光、陈晃说庚申元是秦代取代周代的历元，他们却不知道从秦代以来，汉朝已经改了三次历元了，并不只是用庚申元。
冯光、陈晃他们那点微不足道的历法知识，知其然而不知其所以然，该担负虚狂欺诈之罪的应是他们。
至于改正朔易年号，以往张寿王的历术已经被证明是行不通的，直诵的议论也被驳回不用，元和改历诏书文义完备，说理透彻，不是群臣中间妄加议论的人所能改变的。
太尉陈耽、司徒衰隗、司空许训根据蔡邕的议论，劾奏冯光、陈晃诋毁《四分历》不敬，罚充鬼薪之役。
灵帝颁下诏书告知三公不必追究冯光、陈晃的罪责。
《太初历》推算月食大多失误。
《四分历》在推算月食的方法因袭《太初历》，以河平元年癸巳作为推算月食的历元，这种月食推算法行用了五年。
永元元年闰七月发生月食，而《四分历》推得八月月食。
丞玉二年正月十二日，蒙县公乘宗钳上书称：“本月十六日当会发生月食，而官历推得月食在二月。”到时候月食果然在宗甜预言的日子里发生。
太史令巡上书推荐宗纣是对国家有用的人才，朝廷任命他为待诏。
甲辰，有诏书通知用宗绁的方法来推算和标注历谱中月食发生的时刻。
这种方法一共施行了五十六年。
到本初元年，月食实际发生在该年十二周，而历法推得在下一年正月，于是宗甜的月食推算法也出现差错。
到熹平三年，二十九年之中，共有十六次月食早于历法推定的日期发生。
常山长史刘洪奏上他所作的《七曜术》。
甲展有诏书命令太史部的郎中刘固、舍人冯恂等考查《七曜术》的可靠性，冯恂另作了《八元术》，和刘固等作的《月食术》，已经在历法推算中与宗绁的月食法相互补充。
刘固的方法与《七曜术》相同。
他们都指出官历所推月食有误，并推得己未年四月将发生月食，用冯恂的方法推得月食在三月，官历推得在五月。
太史上书要求用这一次月食来考查各家月食推算法的优劣，到时候采用预测正确的那一家。
丁巳日，有诏书下达同意这一方案。
熹平四年，宗绁的孙子宗诚上书称：“臣由祖父宗绀传授历术，现在月食法应当有所改变，臣推得今年十二月当有月食，而官历推得在下一年正月。”到时候果然如宗诚所预言，于是任命宗诚为舍人。
丙申日，有诏书通知使用宗诚的月食推算法。
光和二年正是己末年，从三月到五月都是阴天，太史令修、部舍人张恂等对日月的行度作了一些推算，认为三月发生月食更接近于事实，四月则离事实较远。
宗诚预测月食在四月。
他们奏请废弃宗诚的方法，使用张恂的方法。
光和三年，宗诚的兄长宗整前后数次上书说：“去年三月没有发生月食，月食应在四月。
史官废弃宗诚正确的历术，而采用张恂不正确的历术。”宗整前面五次上书已经批归太史部讨论，然而太史部管事的始终不予采用，只足说他那一套“三月近、四月逮”的话来搪塞。
月食发生与否应当以眼见为准，没有什么远近的说法。
有诏书下达给太常：“务必仔细研究历来的实测记录，评价各家历术的要点所在，比较出个是非对错来。”太常就耽上书推荐侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调到太常府，全面考查历来的实测记录，对各家历术进行评议，提出疑问。
张恂、宗诚也各自作了答复。
刘洪等评议如下：张恂的历术以五千六百四十个月襄发生九百六十一次月食为基本的月食周期，他诚少了旧用的分率，凭空加长了推算月食的周期，推算建武以来，都得到三百二十七次月食，其中有十五次月食的推算结果是错误的。
考查史官的记录，这段时间实际观测到的月食有九十八次，也算符合两家的推算结果，其错辟二干一百。
宗诚的历术以一百三十五个月里发生二十三次月食为基本的月食周期，或乘或除，得到月食发生的月份，从建康以前减去四十一次，建康以后碱去三十五次，因为那些次都没有发生月食。
张恂的历术对旧有的推算方法作了一些改动，宗诚的历术则在其中进一步作了改动，若说两家的优劣，实在是谁也没有超过谁。
他们还都引用了纬书中的说法来证明他们各自都是对的，这些引文其实不得要领，只是附会实际发生的天象而已。
在推算太阳和月亮运行的方法中，应明白太阳是循着黄道运行的，月亮则沿着九道运行。
用赤道式浑仪来度量，太阳在冬至日离北天极一百一十五度。
它的入宿度，按赤道度量，在斗宿二十一度，而按黄道度量，在斗宿十九度。
比较两种仪器的度量结果，日月运行的道路，一直一曲，各有差别，因而产生一进一退的误差。
所以月亮运行到井宿、牛宿附近时，每日行走十四度多，而在角宿、娄宿附近，每日行走纔十二度多。
推算月亮的运行都须与这一种变化情况相符合纔行。
从这一点来讲，历术若没有出现差错是不能改动的，新术若得不到可靠的验证也不能行用。
天道精深微妙，日月运行的度数难以确定，推算日月运行的方法多种多样，颁行过的历法也不止一种，没有得到与实测相符的结果是不能判断它就是对的，没有发现差错也不能说它是不对酌。
发现了差错然后进行改正，确定它是对的，然后再行用它，这纔是对待历术所应有的公允而不偏的态度。
如今宗诚的历术不见有大的差错，张恂的历术也没有特别优越的地方，用没有得到证实的历术替换了没有发现差错的历术，只是以将来会得到验证这一点作为依据。
宗诚的方法以一百三十五个月中发生二十三次月食为基本月食周期，这一点在历代文献中都有记载，学者们一直研习的，长时间行用的都是这种方法，史官按照这一种方法推算日月的行度，一直没有出现很大的差错，与天象符合得较好，宗诚沿用此法也近乎‘述而不作’的道理。
张恂长久在实测部门工作，他心思细密，善于思考，能够熟练操作仪器测量，确定历法所需的方法和数据，前后推算的结果，也与实际发生的月食相符合。
然而改革历法，是敬奉上天的大事，应该尽量遵照旧有的规章制度去办理，参考甲辰日诏书和丙申日诏书确立的原则，以实际观测到的月食作为验证的根据。
现今应该施用宗诚的历术，而张恂的历术应该放弃，史官可以对它继续进行比较，以后如果得到实测结果的证实，纔可以行用这一方法，这样做是为了对历数采取审慎的态度，使历法改革遵循一定的原则。
就耽将韩说等人的议论上奏给灵帝，灵帝覆诏表示同意。
张恂、宗整、宗诚等又各自上书，张恂说不应当施行宗诚的历术，宗整说不应当恢复张恂的历术。
还说刘洪的评议侵害了他们的历术，这事被交给永安台进行实测校验，结果事实并不是像张恂、宗诚他们所说的那样。
张恂、宗诚等人被劾奏该治欺君之罪。
灵帝下韶对他们作出处分，张恂、宗诚各以两个月的俸禄抵罪，宗整被发配左校作劳役两个月。
于是采用刘洪等人的建议，施行宗诚的历术。
光和二年，万年公乘王汉奏上《月食注》。
从章和元年到今年共九十三年，一共有月食一百九十六次；这种月食推算法以己巳日焉历元，与官历中以河平元年焉历元的月食推算法所得的结果不一致。
此事被交付太史令修处理，最后回复道：“王汉注的月食与实际发生的不符合的有两处，实际与官历相同而他认为不同的有二十九处”。
灵帝派尚书召来壳城门候刘洪，传达旨意道：“以前郎中冯光、司徒掾陈晃出来争辩历法，原议郎蔡邕作了反驳，并参与了律历志的补绩工作。
现在刘洪也可以到太史令修处报到，与王汉一起研究，推算历元，比较余分，考核校验月食的发生。
假如审定以己巳日为历元的月食推算法确实精密，并且其理论自成一家，有来历也能传承，那么刘洪便跟随王汉学习他的历术；反之，也如实上奏。”刘洪上书说：推敲王汉的己巳元，发现就是《考灵曜》所载的旃蒙之岁即乙卯元，与冯光、陈晃历用的甲寅元差别不大。
用这种历术来编排历谱，推算日月行星的运动，现在看来误差很大。
孔子在这一纬书中对一种历术载了两个历元，说明历法的兴废更替，应该随天象的实际情况而作调节。
甲寅元历在孔子的年代有效；以己巳日为历元的《颛项历》被秦代所施用，汉朝兴起时，诸事草创，因而没有改革，沿用了秦代的历法。
到元对年僩，历法误差变得很大，与天象不符，于是改用《太初历》，应验了古老相传的每三百年历法应有所改变的说法。
甲寅和己巳两种历元虽然纬书中有所记载，但缺少了有关的年数记载，所以研习历法的人各传所闻，至于与实测的结果比较，没有能正好符合的。
甲寅元历要求在天正甲寅岁正月甲子日夜半合朔并交冬至，此时日月五星聚于牛宿初度。
乙卯元历要求人正乙卯岁正月己巳日平明合朔且交立春，日月五星聚于天庙五度。
比较这两种历元起点的数据，闰余差一百五十二分之三，朔差三百零四分，中气和节气的余分差二十九分。
因为要推算日月五星真正会聚的年代非常困难，王汉不能讲解清楚，只是说先人有书流传下来而已。
用王漠注的月食与官历相比较，结果相同而推算方法不同的有二十九处，完全没有算中的有两处。
案王汉是读了一些书的，看到己巳元，以为朝廷不知道它，但他却不知圣人早就认识到了历数有兴有废，而不能一成不变的道理，也不知史官自有符合实际天象的精密历术。
甲寅元历和己巳元历，在以前已经施行过了，在当时是有效的，后来与天象不符就废弃不用了。
以河平元年为历元的月食推算法误差太大，史官已经废弃了，而王漠以这一历术为争论的对象，这大概不是他的本意。
王汉的历术雎说也有来历师承，但与没有也差不多。
与实测结果比较下来也不精密。
其中他说到的部这一概念，是研究历法的人都明白的常识，总之，他的历术没有什么可以采纳和吸取的东西。
于是王汉被遣送回乡。
