置积月一万二千四百六十七。以周天分二万七千七百五十九乘之,得三亿四千六百七万一千四百五十三为朔积分。以日法九百四十除之,得三十六万八千一百六十一为积日;不尽一百一十三为小余。以六十除积日,不尽为大余。命以甲子算外,乙丑。推次月朔法,如前僖公五年中术。
推积日法置积月一万三千六百一十七。以周天分二万七千七百五十九乘之,得三亿七千七百九十九万四千三百三为朔积分。以日法九百四十除之,得四十万二千一百二十一为积日。不尽五百六十三为小余。以六十除积日得六千七百二,弃之。不尽一为大余。命以甲子算外,正月乙丑朔。
推算鲁昭公十九年,闰在十二月之后,就以闰月为正月,而以正月为二月的算法:
推昭公十九年,岁在戊寅,闰在十二月下法:
推昭公十九年,岁在戊寅月朔法:
推昭公二十年,岁在己卯月朔法:
正月大,己丑朔。大余二十五,小余四百七十。二月小,己未朔。大余
五十五,小余二十九。三月大,戊子朔。大余二十四,小余五百二十八。
推昭公二十年,岁在己卯,正月己丑朔,旦冬至;而失云二月己丑冬至法:
甄鸾按:周历昭公十九年,岁在戊寅。其年闰十二月。其月大,己未朔。二十年,岁在己卯。正月大,己丑朔。即以己丑朔,旦为冬至。而昭公十九年,不置闰,乃以闰十二月为正月。故以为二月也。
推哀公十二年,岁在戊午。应置闰而不置,故书十二月有螽法:
经云:「哀公十二年,冬十有二月螽」。季孙问诸仲尼。仲尼曰:「丘闻之,火伏而后蛰者毕。今火犹西流,司历过也。」