甄鸾按：司马彪律历志：
黄锺下生林锺，林锺上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应锺，应锺上生蕤宾，蕤宾上生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹锺，夹锺下生无射，无射上生中吕，中吕上生执始，执始下生去灭，去灭上生时息，时息下生结躬，结躬上生变虞，变虞下生迟内，迟内上生盛变，盛变上生分否，分否下生解形，解形上生开时，开时下生闭掩，闭掩上生南中，南中上生丙盛，丙盛下生安度，安度上生屈齐，屈齐下生归期，归期上生路时，路时下生未育，未育上生离宫，离宫上生凌阴，离宫下生去南，去南上生族嘉，族嘉下生邻齐，邻齐上生内负，内负上生分动，分动下生归嘉，归嘉上生随期，随期下生未卯，未卯上生形始，形始下生迟时，迟时上生制时，制时上生少出，少出下生分积，分积上生争南，争南下生期保，期保上生物应，物应上生质末，质末下生否与，否与上生形晋，形晋下生夷汗，夷汗上生依行，依行上生色育，色育下生谦待，谦待上生未知，未知下生白吕，白吕上生南授，南授下生分乌，分乌上生南事，南事不生。
甄鸾按：司马彪志序云：「汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知锺律者，考其意义。刘歆典领条奏。前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房之五声之音，六律之数。上使太子太傅元成、谏议大夫章杂试问房于乐府。房对：受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下皆三生二；以下生上皆三生四。阳下生阴；阴上生阳。始于黄锺；终于中吕，而十二律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法建日冬至之声。以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变征。此声气之元，五音之正也。故各统一月，其余以次运行。当月者各自为宫，而商征以类从焉。礼运篇曰：「五声、六律、十二管还相为宫。」此之谓也。以六十律分期之日：黄锺自冬至始，及冬至而复。阴阳寒燠，风雨之占生焉。所以检摄群音，考其高下；茍非革木之声，则无不有所合。」
「竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦；隐间九尺，以应黄锺之律九寸。中央一弦下有画分寸，以为六十律清浊之节。」
「律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三；静者数二。以阳生阴倍之，以阴生阳四之；皆三而一。阳生阴曰下生；阴生阳曰上生。上生不得过黄锺之浊；下生不得不及黄锺之清。皆参天两地、圆益方覆、六耦承奇之道也。黄锺律吕之首，而生十二律者也。其相生也，三分而损益之。是故十二律之得十七万七千一百四十七。是为黄锺之实。」
如前置一算，以三九遍因之，得一万九千六百八十三，为黄锺一寸之积分；即为一寸之法。即以三再因之，得一十七万七千一百四十七，为黄锺之实。以寸法除之，得黄锺之管长九寸。又以二乘而三约之，是谓下生林锺之实。置黄锺之实十七万七千一百四十七。以二因之得三十五万四千二百九十四。以三除之，得一十一万八千九十八。为林锺之实。以寸法一万九千六百八十三除之，得林锺之管长六寸。又以四乘而三约之，是谓上生太蔟之实。置林锺之实十一万八千九十八。以四因之，得四十七万二千三百九十二；以三除之得十五万七千四百六十四，为太蔟之实。以寸法一万九千六百八十三除之，得太蔟之管长八寸。自余诸管上下相生，皆仿此。
「推此上下以定六十律之实。以九三之数万九千六百八十三为法。实如法于律为寸，于准为尺；于律为分，于准为寸。不盈者十之，所得为分；又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。」
子，黄锺实十七万七千一百四十七，律九寸。下生林锺。色育实十七万六千七百七十六，律八寸九分(小分八，微强)，下生谦待；执始实十七万四千七百六十二，律八寸八分(小分七，太强)，下生去灭；丙盛实十七万二千四百一十，律八寸七分(小分六，微弱)，下生安度；分动实十七万八十九，律八寸六分(小分四，微强)，下生归嘉；质末实十六万七千八百，律八寸五分(小分二，半强)，下生否与。
丑，大吕实十六万五千八百八十八，律八寸四分(小分三，弱)，下生夷则；分否实十六万三千六百五十四，律八寸三分(小分一，少强)，下生解形；凌阴实十六万一千四百五十二，律八寸二分(小分一，弱)，下生去南；少出实十五万九千二百八十，律八寸(小分九，强)，下生分积。
寅，太蔟实十五万七千四百六十四，律八寸，下生南吕；未知实十五万七千一百三十四，律七寸九分(小分八，强)，下生白吕；时息实十五万五千三百四十四，律七寸八分(小分九，强)，下生结躬；屈齐实十五万三千二百五十四，律七寸七分(小分八，半强)，下生归期；随期实十五万一千一百九十一，律七寸六分(小分八，微强)，下生未卯；形晋实十四万九千一百五十六，律七寸五分(小分八，弱)，下生夷汗。
卯，夹锺实十四万七千四百五十六，律七寸四分(小分九，微强)，下生无射；开时实十四万五千四百七十一，律七寸三分(小分九，微强)，下生闭掩；族嘉实十四万三千五百一十三，律七寸二分(小分九，微强)，下生邻齐；争南实十四万一千五百八十二，律七寸一分(小分九，强)，下生期保。
辰，姑洗实十三万九千九百六十八，律七寸一分(小分一，微强)，下生应钟；南授实十三万九千六百七十六，律七寸(小分九，半强)，下生分乌；变虞实十三万八千八十四，律七寸(小分一，半强)，下生迟内；路时实十三万六千二百二十五，律六寸九分(小分二，微强)，下生未育；形始实十三万四千三百九十二，律六寸八分(小分三，弱)，上生迟时；依行实十三万二千五百八十三，律六寸七分(小分三，半强)，上生色育。
巳，中吕实十三万一千七十二，律六寸六分(小分六，微弱)，上生执始；南中实十二万九千三百八，律六寸五分(小分七，微弱)，上生丙盛；内负实十二万七千五百六十七，律六寸四分(小分八，微强)，上生分动；物应实十二万五千八百五十，律六寸三分(小分九，少强)，上生大吕。
午，宾实十二万四千四百一十六，律六寸三分(小分二，微强)，上生大吕；南事实十二万四千一百五十六，律六寸三分(小分一，弱)，不生；盛变实十二万二千七百四十一，律六寸二分(小分三，半强)，上生分否；离宫实十二万一千八十九，律六寸一分(小分五，微强)，上生凌阴；制时实十一万九千四百六十，律六寸(小分七，微弱)，上生少出。
未，林锺实十一万八千九十八，律六寸，上生太蔟；谦待实十一万七千八百五十一，律五寸九分(小分九，弱)，上生未知；去灭实十一万六千五百八，律五寸九分(小分二，微弱)，上生时息；安度实十一万四千九百四十，律五寸八分(小分四，微弱)，上生屈齐；归嘉实十一万三千三百九十三，律五寸七分(小分六，微强)，上生随期；否与实十一万一千八百六十七，律五寸六分(小分八，少强)，上生形晋。
申，夷则实十一万五百九十二，律五寸六分(小分二，弱)，上生夹钟；解形实十万九千一百三，律五寸五分(小分四，强)，上生开时；去南实十万七千六百三十五，律五寸四分(小分六，太强)，上生族嘉；分积实十万六千一百八十六，律五寸三分(小分九，少强)，上生争南。
酉，南吕实十万四千九百七十六，律五寸三分(小分三，强)，上生姑洗；白吕实十万四千七百五十七，律五寸三分(小分二，强)，上生南授；结躬实十万三千五百六十三，律五寸二分(小分六，微强)，上生变虞；归期实十万二千一百六十九，律五寸一分(小分九，微强)，上生路时；未卯实十万七百九十四，律五寸一分(小分二，微强)，上生形始；夷汗实九万九千四百三十七，律五寸(小分五，微强)，上生依行。
戍，无射实九万八千三百四，律四寸九分(小分九，少强)，上生中吕；闭掩实九万六千九百八十一，律四寸九分(小分三，弱)，上生南中；邻齐实九万五千六百七十五，律四寸八分(小分六，微强)，上生内负；期保实九万四千三百八十八，律四寸七分(小分九，半强)，上生物应。
亥，应锺实九万三千三百一十二，律四寸七分(小分四，微强)，上生蕤宾；分乌实九万三千一百一十七，律四寸七分(小分三，微强)，上生南事；迟内实九万二千五十六，律四寸六分(小分八，弱)，上生盛变；未育实九万八百一十七，律四寸六分(小分一，少强)，上生离宫；迟时实八万九千五百九十五，律四寸五分(小分五，强)，上生制时。
甄鸾按：刚柔殊节，清浊异伦。五音六律，理无相夺。隔八相生，又如合契。
按志序云：「上生不得过黄锺之浊；下生不得不及黄锺之清。」是则上生不得过九寸；下生不得减四寸五分。且依行者，辰上之管也，长六寸七分。上生色育。然则色育者，亥上之管也，长四寸四分，减黄锺之清。其名仍就下生之名；其算变取上生之实。乃越亥就子，编于黄钟之下，律长八寸九分。非直名与实乖，抑亦违例隔凡。志又云：「始于黄锺，终于南事。」
注云：「不生」；且南事，午上管也。计南事之律，次得上生八寸四分之管。便是上生不过黄锺之浊。乃注云：「不生」，此乃苟欲充六十之数。其于义理，未之前闻。
