卷上 推積日法

類別︰子部 作者︰南北朝•甄鸞 書名︰五經算術

    置積月一萬二千四百六十七。以周天分二萬七千七百五十九乘之,得三億四千六百七萬一千四百五十三為朔積分。以日法九百四十除之,得三十六萬八千一百六十一為積日;不盡一百一十三為小余。以六十除積日,不盡為大余。命以甲子算外,乙丑。推次月朔法,如前僖公五年中術。

    推積日法置積月一萬三千六百一十七。以周天分二萬七千七百五十九乘之,得三億七千七百九十九萬四千三百三為朔積分。以日法九百四十除之,得四十萬二千一百二十一為積日。不盡五百六十三為小余。以六十除積日得六千七百二,棄之。不盡一為大余。命以甲子算外,正月乙丑朔。

    推算魯昭公十九年,閏在十二月之後,就以閏月為正月,而以正月為二月的算法︰

    推昭公十九年,歲在戊寅,閏在十二月下法︰

    推昭公十九年,歲在戊寅月朔法︰

    推昭公二十年,歲在己卯月朔法︰

    正月大,己丑朔。大余二十五,小余四百七十。二月小,己未朔。大余

    五十五,小余二十九。三月大,戊子朔。大余二十四,小余五百二十八。

    推昭公二十年,歲在己卯,正月己丑朔,旦冬至;而失雲二月己丑冬至法︰

    甄鸞按︰周歷昭公十九年,歲在戊寅。其年閏十二月。其月大,己未朔。二十年,歲在己卯。正月大,己丑朔。即以己丑朔,旦為冬至。而昭公十九年,不置閏,乃以閏十二月為正月。故以為二月也。

    推哀公十二年,歲在戊午。應置閏而不置,故書十二月有螽法︰

    經雲︰「哀公十二年,冬十有二月螽」。季孫問諸仲尼。仲尼曰︰「丘聞之,火伏而後蟄者畢。今火猶西流,司歷過也。」


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