陈汤，字子公，山阳瑕丘人也。少好书，博达善属文。家贫丐贷无节，不为州里所称。后以荐为郎，数求使外国。久之，迁西域副校尉，与甘延寿俱出。先是，宣帝时匈奴乖乱，五单于争立。呼韩邪单于与郅支单于俱遣子入侍，汉两受之。后呼韩邪单于身入朝见，郅支以为呼韩邪破弱降汉，不能自还，即西收右地。会汉发兵送呼韩邪单于，郅支由是遂西破呼偈、坚昆、丁令，兼三国而都之。怨汉拥护呼韩邪而不助己，困辱汉使者江乃使等。初元四年，遣使奉献，因求侍子，愿为内附，汉遣卫司马谷吉送之。既至，郅支单于怒，竟杀吉等。自知负汉，又闻呼韩邪益强，遂西奔康居。汉遣使三辈至康居，求谷吉等死。郅支困辱使者，不肯奉诏，而上书言：“愿归计强汉，遣子入侍。”建昭二年，汤与延寿出西域。汤为人沉勇有大虑，多策谋，喜奇功，每过城邑山川，常登望。既领外国，与延寿谋曰：“郅支单于虽所在绝远，蛮夷无金城强弩之守，如发屯田吏士，驱从乌孙众兵直指其城下，彼亡则无所之，守则不足自保，千载之功可一朝而成也。”延寿欲奏请之，汤曰：“国家与公卿议大策，非凡所见，事必不从。”延寿犹豫不听。
会其久病，汤独矫制，发城郭诸国兵、车师戊己校尉、屯田吏士。延寿闻之，惊起，欲止焉。汤怒按剑叱延寿曰：“大众已集，子欲沮众邪？”延寿遂从之。汉兵胡兵合四万余人，延寿、汤上疏自劾，奏矫制，陈言兵状。即日引军分行，别为六校，其三校从南道逾葱岭经大宛，其三校都获自将。发温宿国，从北道入赤谷，过乌孙，入康居东界，令军不得为寇。间呼其贵人屠墨见之，谕以威信，与饮盟遣去。径引行，未至单于城，可六十里止营。复捕得康居贵人贝色子男开牟，以为导。贝色子即屠墨母之弟，皆怨单于，由是具知郅支情。明日引行，未至城三十里止营。单于遣使问汉兵何以来？应曰：“单于上书言愿归计强汉，身入朝。天子哀悯单于弃大国屈意康居，故使都护将军来迎，恐左右惊动，故未敢至城下。”延寿、汤因责之：“我为单于远来，而至今无名正大人见将军受事者，何单于忽大计，失客主之礼也？”明日，前至郅支城三里，止营敷陈。望见单于城上立五彩幡帜，数百人被甲乘城，又出百余骑往来驰城下，步兵百馀人夹门鱼鳞陈，讲习用兵。城上人更招汉军曰：“斗来。”延寿、汤令军闻鼓音皆薄城下，四面围城，各有所守。穿堑塞门户，卤盾为前，戟弩为后，仰射城中楼上人，楼上人下走。土城外有重木城，从木城中射，颇杀伤外人。外人发薪烧木城。夜，数百骑欲出，外迎射杀之。初，单于闻汉兵至，欲去，疑康居怨己，为汉内应，又闻乌孙诸国兵皆发，自以无所之。郅支已出，复还，曰：“不如坚守，汉兵远来，不能久攻。”单于乃被甲在楼上，诸阏氏夫人数十皆以弓射外人。外人射中单于鼻，诸夫人颇死。单于下骑，传战大内。夜过半，木城穿，中人却入土城，乘城呼。
时康居兵万馀骑分为十馀处，四面环城，亦与相应和。夜，数奔营，不利，辄却。平明，四面火起，吏士喜，大呼乘之，钲鼓声动地。康居兵引却。汉兵四面推卤盾，并入土城中。单于男女百馀人走入大内。汉兵纵火，吏士争入，斩单于首，得汉使节二及谷吉等所赍帛书。诸卤获以畀得者。凡斩阏氏、太子、名王以下千五百一十八级，生虏百四十五人，降虏千馀人，赋予城郭诸国所发十五王。于是，延寿、汤上疏曰：“郅支单于惨毒行于民，大恶通于天。臣延寿、汤将义兵，行天诛，赖陛下神灵，阴阳并应，天气精明，陷陈克敌，斩郅支首及名王以下。宜县头槁街蛮夷邸间，以示万里，明犯强汉者，虽远必诛。”汤素贪，所卤获财物入塞多不法。司隶校尉移书道上，系吏士按验之。汤上疏言：“臣与吏士共诛郅支单于，万里振旅，宜有使者迎劳道路。今司隶收系按验，是为郅支报仇也！”上立出吏士。既至，论功，石显以为：“延寿、汤擅兴师矫制，幸得不诛，如复加爵土，则后奉使者争欲乘危徼幸，生事于蛮夷。”
议久不决。故宗正刘向上疏曰：“郅支单于囚杀使者吏士以百数，事暴扬外国，伤威毁重，陛下赫然欲诛之，意未尝有忘。西域都护延寿、副校尉汤承圣旨，倚神灵，出百死，入绝域，斩郅支之首，扫谷吉之耻，万夷慑伏，莫不惧震。呼韩邪单于见郅支已诛，且喜且惧，愿守北藩，累世称臣。昔周大夫方叔、吉甫为宣王诛猃狁而百蛮从，其诗曰：显允方叔，征伐猃狁，蛮荆来威。吉甫之归，周厚赐之，其诗曰：吉甫宴喜，既多受祉，来归自镐，我行永久。千里之镐犹以为远，况万里之外，其勤至矣！延寿、汤既未获受祉之报，反屈捐命之功，久挫于刀笔之前，非所以劝有功厉戎士也。昔齐桓前有尊周之功，后有灭项之罪，君子以功覆过而为之讳行事。贰师将军李广利捐五万之师，靡亿万之费，经四年之劳，而仅获骏马三十匹，虽斩宛王母鼓之首，犹不足以复费，其私罪恶甚多。孝武以为万里征伐，不录其过。今康居国强于大宛，郅支之号重于宛王，杀使者罪甚于留马，而延寿、汤不烦汉士，不费斗粮，比于贰师，功德百之。且常惠随欲击之乌孙，郑吉迎自来之日逐，犹皆裂土受爵。故言威武勤劳则大于方叔、吉甫，列功覆过则优于齐桓、贰师，而大功未著，小恶数布。臣窃痛之！”乃封延寿为义成侯，赐汤爵关内侯。后汤上言康居王侍子非王子也。按验，实王子也。汤下狱当死。大中大夫谷永上疏讼汤曰：“臣闻楚有子玉得臣，文公为之侧席而坐；赵有廉颇、马服，强秦不敢窥兵井陉；近汉有郅都、魏尚，匈奴不敢南乡沙幕。由是言之，战克之将，国之爪牙，不可不重也。窃见关内侯陈汤，前使副西城都护，忿郅支之无道，闵王诛之不加，屠三重城，斩郅支之首，报十年之逋诛，雪边吏之宿耻，威震百蛮，武畅四海。汉元以来，征伐方外之将，未尝有也。”书奏，天子出汤，夺爵为士伍。
后数岁，西域都护段会宗为乌孙兵所围，驿骑上书，愿发城郭敦煌兵以自救。丞相王商、大将军王凤及百僚议，数日不决。凤言：“汤多筹策，习外国事，可问。”上召汤，示以会宗奏。汤对曰：“臣以为此必无可忧也。”上曰：“何以言之？”汤曰：“夫胡兵五而当汉兵一。何者？兵刃朴钝，弓弩不利。今闻颇得汉巧，然犹三而当一。又兵法曰：客倍而主人半，然后敌。今围会宗者人众不足以胜会宗，唯陛下勿忧！且兵轻行五十里，重行三十里。今会宗欲发城郭敦煌，历时乃至，所谓报仇之兵，非救急之用也。”上曰：“：奈何？其解可必乎？度何时解？”汤知乌孙瓦合，不能久攻，故事不过数日，因对曰：“已解矣！”诎指计其日，曰：“不出五日，当有吉语闻。”居四日，军书到，言已解。汤卒于长安。
孙子曰：“将能而君不御者，胜。”汤矫制发兵，而汉帝不诛。又曰：“取敌之利者，货也。”汤以虏获赋与诸国。又曰：“知彼知己，百战不殆。”汤谓胡兵五而当汉兵一。又曰：“知战之地，知战之日。”汤料乌孙围兵五日必解是也。
