阳盈六日，又日气盈。即余分五日四分日之一也。阴缩六日，又曰朔虚。即朔空之六，小月也。一岁共余十二以为闰，先天尊阳也。言日月五星，皆从天左旋。后天任卫也。言日月五星，皆违天右转。天左旋，日月皆左旋。日行不及天，月行不及日，数顺理亦顺。儒者以此说为是，从先天也。天左旋，日月皆违天右转。日行迟，月行反速。历家主此说，以为《易》算，从后天也。儒者有所不取，姑两存之，以备参考。
《尧典》三百六旬有六日，以闰月定四时成岁。
《书传》日：今年冬至至来年冬至为一期。一期中问，铃有三百六十六日或三百六十五日有奇。天与日会于其上而成一岁，凡二十四气，两年相去皆然，虽遇闺月亦同。日法以?九百四十分乘。度其周天，度外余四分日之一者，盖以一日九百四十分。分为四箇，二百三十五分，此即一度。四分中得其一分也。朱子日：气言则三百六十日，朔言则三百五十四日，举气盈朔虚之中数而言，故日三百六十。自余进退，不过六分。《尧典》举成数言，故日三百六旬有六日。胡氏伸日：岁以四时计者，各为日九十四其九十。以六气计者，各为六十六其六十。以五行计者，各为日七十二五其七十二。皆得三百六十。乾坤二策亦然，是为天数之正。过此则盈，不及则缩。盈则阳道常饶，故日行周天之度为一岁。于三百六十日之外，而岁常余五日强。缩则阴道常亏，故月行周天之度为一月，而常不足于三十日，此所以有小月而岁余五日强。积而成岁，所谓十一日弱者是也。积岁之所奇，三而一五而再十九年而七，天道大备矣。日月不能无盈缩，作历者不能无差错，故置闺而时定岁成。《皇极经世》亦以三百六十为率。一元三百六十运，一．会三百六十世，一运三百六十年，一世三百六十月，一年三百六十日，一月三百六十辰。阳得三百六十者，六也。
横渠张子日：日月皆是左旋。
其说日：天甚健，一日一夜，一周天三百六十五度四分度之一。又过一度，日行速健次于天。一日一夜，周三百六十五度四分度之一，正恰好彼天进一度，则日却成退喊一度。二日天进二度，日亦退二度。积至三百六十五日四分日之一，则天所进过之度，又恰周得本数。而日退之度，亦却退尽本数，遂与天会成一年。月行迟，一日一夜三百六十五度四分度之一，行不尽比之天，却退了十三度有奇。朱子日：若以为天是一日一周天为不过，而日不及一度，则四时中星如何解不同。若如此，则日日一般把甚么做时节定限。继来灯去，将次午时打三更矣。今取《月令》疏中两处，说得分明，其他历书都不如此。今若把天裹说时，只行得三百六十五度四分度之一，若把天外来说，则是一日过了一度。论日月则在天裹，若是去太虚空裹观，那天自是日日裒得不在旧时处。又曰：日月皆从角起，日则一日一周，依旧到那角上，天则一周了。又过角些子，日日累上去，到一年便与日会。愚按：二先生之说如此，则知天行太过，月行不及，惟日行得其正。故一年以三百六十日为率。
邵子曰：阳气于三百六十上盈。
一岁日与天会，多五日二百三十五分，为气盈。一日气盈十三分七厘八丝三忽。两立春相去中间，共四千九百三十五分，合盈五日二百三十五分。以成数言，天多六日。日行不及天之数。朱子曰：天体至圆，周围三百六十五度四分度之一。绕地左旋，常一日一周而过一度。日丽天而少迟，故一日亦绕地一周。而在天为不及一度，积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天会，是一岁日行之数也。按：孔氏疏云：天是太虚，本无形体，但指诸星运转，以为天尔。天包地外，如卵之最黄。诸星之转，从束而西，铃三百六十五日四分日之一，星复旧处。星既左转，日则右行，亦三百六十五日四分日之一，至旧星之处。星即二十八宿，分布四方，是为天体。每宿计十三度四百二分，总四七之数为三百六十五度四分度之一。在天为度，在年为日，俱有此数。但其气数有过与不及，所以有盈亏也。张诸前说备矣。愚谓：若使天行无过度与日一般，月行无不及之度，亦与日一般。日日都到角上，年年都有三百六十日无零数。既无寒暑不齐，又无日月大小与旱干水溢。假使天公装箇硬本与人，便不成造化模样矣，岂鬼神福善祸淫之机哉。
又曰：阴气于三百六十上缩。
一月朔虚四百四十一分。自子至丑，月共五千二百九十二分。合虚五日五百九十二分，举成数言六日也。乃月行不及日之数。朱子曰：月丽天而尤迟一日，常不及天十三度十九分度之七。积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日会。十二会得全日三百四十八余分之积五千九百八十八。如日法九百四十而得六，不尽三百四十八，通计得三百五十四日九百四十分。日之三百四十八，是一岁月行之数也。愚按：十九分度之七者，以九百四十分分为十九分。每分计四十九分四厘一毫五忽七丝六秒比月行一日，不及天与日常度之余分也。如是，则月行一日，不及日十二度三百四十六分上。每月积至二十九日四百九十九分上，其不及日者，三百六十五度二百三十五分。则日所进过之度，恰周得本数。而月所不及之度，亦退尽本数。恰恰与日会而成一月，合十二箇二十九日。计全日三百四十八，十二箇四百九十九分，积五千九百八十八。以日法九百四十分除之，得六日零三百四也。盖阳? 全阴半，阳常盈，阴常缩，日行常过月，月行常不及日也。一岁闰以气盈朔虚，总为十日令八百二十七分，举成数为十二日。以起闰，三岁? 一闰，积三箇十日令八百二十七分，计三十二日令六百一分，成数为三十六日也。五岁再闰，积五箇十日令八百二十七分，计五十四日二百七十五分。成数为六十日也。大抵三十二日一闺，虽不尽同，亦不相远。故圣人作历，归余以裨月行不及日，日行不及天之数。三者参会而为一，以至二十九年气朔分齐天时，既无毫发之差，而人事亦应时而举矣。或问天历曰：月之大小，便是一本历书，只要人推算尔。如初二生明，前月爻是大。或初三生明，前月叉是小。如玄乌二月叉来，八月又去。物亦是如此。前辈有云… 日月会于晦朔之问。初一晚最好看，起日纔西坠微茫之，月亦随．以坠。至初二，便相隔微阔。初三，生明以后，相去渐远。直至十五日，＂月对望，则是日行速进而远至半天。月行不及日，而退亦逮半? 天矣。自十六至月晦，日行全远尽一天，月行全不及亦尽一天。则日进尽本数，月退尽本数，而又复相会。
邵子曰：一岁之闰，六阴六阳。三年三十六日，故三年一闰。五年六十日，故五岁再闰。十九年二百二十八日。
故七闺无余分，历法十九年为一章。七闰得二百二十八者，闺法所起也。置闰之法，起于日月之行不齐。日一日行天一度，月一日行天十三度十九分度之七。其十三度为一年十二周天之数，余七分则为闰。故闺法以七与十九相取，以十二乘七得八十四七年之月数以十二乘十九得二百二十八十九年之月数，故年中取月，日中取时。则又以八十四为七分，以二百二十八为十九分，今自一时积之一日余七分。以一月三＋日之数乘之，计二百一十分。十二月则二千五百二十分，每十九分为一时。年得一百三十二时十一日，余十二不尽。若以十九年之数乘之，得四万七千八百八十分。如法除析，每年得一十一日余十二分。尽十九年共得二百九日余二百二十八分，则一日十二时之分数，通为二百十日，故十九年七闰无余分。今欲求年，年置七分，满十九分而为闺，则知当闰之年。复以十二月数乘一年之数，年得八十四分，满二百二十八为闰，则知置闺之月。欲求日，日置闰七分，满十九而得闪一时，则知闰朔之日。复以十二时之数乘一日之数，得八十四分，满二百二十八分，而得闺一时，则知合朔之时。七与十九相取者，闰法之粗。八十四与二百二十八而取者，闰法之密。闰本奇数．’积于．七满于十九，故七与十九，自相乘除，皆得一百三十三。月与时法既衍十二以乘，当衍十二以除，故得二百二十八。其一月之分，一章之日，皆二百一十。所以《系辞》言归奇于初以象闰。而先天日数用一百三十三，星数用一百五也。闰本天之奇数，而以月求之。故知阳以阴为节，而阴阳相为体用也。二百二十八而十之，又偶之，则四千五百六十万。《四分历》一元之数也。
又曰：日以迟为进，月以疾为退。日月一会，加半日臧半日，是以为闰余。日一大运而进六日，月一大运而退六日，是以为闰差。
天左旋，日月右转其度数说见前。月一月一周天，皆为徒行。其及日者，在最后之一日半，而常在日之后。故日迟而反为进，月疾而反为退也。日月三十日一会，实二十九日半。盖月本二十九日半，日本得三十日半，而皆以为三十日故也。故一会而日加半日，月喊半日。加半日者，日一岁本多于月六日，而又加六日。喊半日者，月一岁本亏于月六日，今又喊六日，以所加喊积之是为闰余也。日月一大运，进退十二日。得三年一闺，五年再闰，是为闺差。八年三闺，十年四闺，十三年五闰，十六年六闰，十九年七闰。自此推之，往来不穷谓之通。子云有言：岁宁恙而年病。岁宁者，数足年安。岁恙者，年病而闺以偿之也。
朱子曰：闰以中气为定。
中气只在本月，若灯得中气在月尽后，月便当置闰也。斗指所建为中气，日月所在，斗指两辰之间日月会处。若无中气，则置为闰。斗柄左移，日月右转，辰与建常相合也。
周天分界，过宫分秒。
王氏炎曰：以周天度数，分配十二官。过官各有分数。百秒为分，百分为度。岁铃三百六十五日令三时，而交春是合周天之度。月铃三十日令五时，而交节是合一官之度。度犹界限，天轮有分界之限。日一日止行一度，故三百六十五日二十五刻，方能行遍天之分界。月行十二度有奇星家谓十三度举大数。月一月一周天，行遍天之分界。一月不铃三十日。月有小大，以五十九日分为两月，则再周矣。大率二十九日半强一周天，五十九日强而两周天。愚谓：古今历家只推算得箇阴阳界限尔。所以孔子不言历，止日行夏之时也。
又曰：天左旋之说，如以大轮在外，以小－轮载日月在内。大轮转急，小轮转慢。虽都是左转，则有急有慢，便觉日月似右转了。
天体天运，日度月度，当分四轮看易晓。今以大轮如天之运于外，所谓天包地外，平运而舒以见天度四分之一而有余。小轮载日月于内，小轮又小于天，故内转而缩。月行又后于日迟度四分之一而不足也。故日不及天一度，月不及日十二度有奇。外以包内，外宽内缩。其行度迟速体段，自是如此。分四以观了然矣。往年，曾见友人吴九霞作为一图，亦合此意。外一晕，纪周天之度以为天体。第二晕，以天自角起，一日一周天，而又过角一度。第三晕，日亦自角起，健次于天，一日一周无过度。依旧到角处恰好，所以不及天一度。日一日退一度，退尽本数。天一日进一度，又到本处，与天度合，是为一期。第四晕，月行迟，不及日十二度三百四十六分半，积二十九日过半。月不及日之度三百六十五度二百三十五分，月又退尽本数，遂与日会，而成一月十二会。计月欠日度五日五百九十二分，以朔虚合气盈，一岁共余十日令八百二十七分以起闰。今不记其详。或问曰：康节藏闰显闺之说是如何？曰：其详未易言也。姑以、目前言之，一年三百六十日而余分六日，藏于六甲之中是六甲，两月之中藏了一日。六六三百六十中藏了六日。显闰者，自开物至闭物，十分用七，去交数者三。三百六十本用二百四十，得二百五十二日。以闰数十二，显乎二百四十之外。
朱子曰：太史公历书，是说太初颛帝《四分历》，刘饮改为《三统历》，一行《大衍历》最详备。
五代司天考亦简严，是七百二十加去，皆止用二三年即差。古今历惟康节历用十二万九千六百分大，故密也。
谨疏前代历法于后。《四分历》者，颛帝本连山首艮之《易》而作也；祖《河图》数十衍为百，百分四箇二十五，以应天数四分度之一也。秦用此历，建亥为正。至汉武帝改为《太初》。《太初历》者，武帝即位，唐都洛下阂等所作也。以建寅为正，改元封七年丁丑为太初元年，而日岁名焉逢甲摄提格寅，月名毕聚。日甲子夜半朔日一冬至者。谓武帝改元，上合颛帝甲岁起历之元，以应合璧连珠之瑞尔。非其年，即甲寅也。《三统历》者，刘敌改《太初历》而作也。三三而九，九九八十＂一，是为统母。黄锺为天统一甲子元首，林锺为地统二甲辰元首，太簇为人统三甲中元首。元与太初同起黄锺之律详见前玄图注。《太玄历》者，汉扬雄所作也。与燕天初》、《颛历》相应。《太初》以九九衍数，四分之《洛书》，总实之数也。颛以十十衍数，四分之《河图》，虚中之数也。《太初》以八十一为日法者，九九也。《太玄》以七十二为日法者，八九也。《太初》以三十二为抄法者，八四也。《太玄》以三十六为抄法者，九四也。以《玄》比《初》，分于九而喊一秒，于九而加一，同得二千五百九十二秒。始虽异而终PlJ同详见卦气。《太衍历》者，唐一行之所作也。自汉至隋，历皆从律，一行专倚大衍，本乎卦气。即《河图》虚中之数，取四方一六二七三八四九之合，以象四时。取虚中五与十合以为衍母，取九六七八之老少为用。爻数通乎六十策，数行乎四百二十是大衍，为天地之枢。后之作者，不能易也。显德《通天历》者，五代王朴之所作也。欧公笔之于司天考，斩然自立一家。阳三十六策，阴二十四策。阴阳数合而化成，同得七十二，重之得七百二十，又重之得七十二万，又重之得七千二百万。而元纪生元，则岁月日时皆甲子。日月五星合，在子当盈缩，先后之中，而七政齐矣。愚谓：古今历法，前莫如汉《太初》，后莫如唐《大衍》二历。同起《河图》，中间诸家历法不过损益之而已。六律用《洛书》，数起奇。八卦用《河图》，数起偶。取用虽不同，率皆后天《易》也。时则《先天图》隐而未出。《先天历》者，邵子《皇极经世》之所由作也。其法本于天干地支相乘，日甲月子，星甲辰子，谓之四象。大数则谓之元会运世，小数则谓之岁月日辰。日甲一统月子十二，星甲三百六十统辰子四千三百二十。凡三十六甲，均布于十二辰。每辰皆得三百六十。《先天历》与《后天历》不伺，除闺计之，一年十二会三百六十运四千三百二十世一十二万九千六百年。此朱子所以极称康节之历。愚序诸家之历，以此终焉。程子亦曰：历上若通理，所通为多。独邵尧夫立差法交感之际冠绝古今。却于日月以阳盈阴亏求之遂不差只于这裹易差了。
