卷五 ◎九说

类别:子部 作者:清·方浚师 书名:蕉轩随录

    董酝卿尚书有《九说》一篇,兹录之。《说》云:“岁乙丑,总税务司赫德言数之中惟九最奇。详叩其说,曰:‘一九自成为九,及十九、百九、千万九、亿九、凡无奇零,与一九同者,不必言也。至如二九一十八,一八,九也;三九二十七,二七,九也;四九三十六,三六,九也;五九四十五,四五,九也;六九五十四,五四,九也;七九六十三,六三,九也;八九七十二,七二,九也;九九八十一,八一,九也。又如十一九为九十九,九九即一十八,一八,九也;十二九为一百八,一八,九也;十三九为一百一十七,一一七,九也;十四九为一百二十六,一二六,九也;十五九为一百三十五,一三五,九也;十六九为一百四十四,一四四,九也;十七九为一百五十三,一五三,九也;十八九为一百六十二,一六二,九也;十九九为一百七十一,一七一,九也;二十九为一百八十,一八,九也。又如二十一九为一百八十九,一八九即一十八,一八,九也;二十三九为一百九十八,一九八亦即一十八,一八,九也;二十二九为二百七,二七,九也;二十四九为二百一十六,二一六,九也,推而至于二十九九,为二百六十一,二六一,九也,又推而至于九十九九,为八百九十一,八九一即一十八,一八,九也。又如一百一九为九百九,九九即一十八,一八,九也;一百二九为九百一十八,九一八亦即一十八,一八,九也;一百三九为九百二十七,九二七亦即一十八,一八,九也;推而至于一百九九,为九百八十一,九八一亦即一十八,一八,九也,又推而至于九百九十九九,为八千九百九十一,八九九一即二十七,二七,九也,又推而至于九千九百九十九九,为八万九千九百九十一,八九九九一即三十六,三六,九也,又推而至于九万九千九百九十九九,为八亿九万九千九百九十一,八九九九九一即四十五,四五,九也。又如八亿九万九千九百九十一减一九,余八亿九万九千九百八十二,八九九九八二即四十五,四五,九也;再减十九,余八亿九万九千八百九十二,八九九八九二亦四十五,四五,九也;再减百九,余八亿九万八千九百九十二,八九八九九二仍四十五,四五,九也;再减千九,余八亿八万九千九百九十二,八八九九九二亦仍四十五,四五,九也。又如八亿八万九千九百九十二减九千九为八万一千,余八亿八千九百九十二,八八九九二即三十六,三六,九也;再减八千九为七万二千,余七亿三万六千九百九十二,七三六九九二亦三十六,三六,九也;再减七千九为六万三千,余六亿七万三千九百九十二,六七三九九二仍三十六,三六,九也;再减六千九为五万四千,余六亿一万九千九百九十二,六一九九九二亦仍三十六,三六,九也;再减五千九为四万五千,余五亿七万四千九百九十二,五七四九九二仍三十六,三六,九也;再减四千九为三万六千,余五亿三万八千九百九十二,五三八九九二仍三十六,三六,九也;再减三千九为二万七千,余五亿一万一千九百九十二,五一一九九二即二十七,二七,九也;再减二千九为一万八千,余四亿九万三千九百九十二,四九三九九二即三十六,三六,九也;再减一千九为九千,余四亿八万四千九百九十二,四八四九九二亦三十六,三六,九也,推之而再减九十九九为八百九十一,余四亿八万四千一百一,四八四一一即一十八,一八,九也;又推之而再减九百九十九九为八千九百九十一,余四亿七万五千一百一十,四七五一一亦即一十八,一八,九也;又推而再减九千九百九十九九为八万九千九百九十一,余三亿八万五千一百一十九,三八五一一九即二十七,二七,九也。离之而九,合之而九,益之而九,损之而九,纵之而九,横之而九,盖随意所之,回环往复而无不然也。由是而兆、而京、而垓、而秭、而壤、而沟、而涧、而正、而载,亦无不然也。此惟九为然,八以下皆不能然也。覆按之,信。恂惟《六经》言数,莫详于《易》。而《乾》元用九,未著此义。畴人书汗牛充栋,号九九术,而目所经见,亦未有此者。恂生五十九年矣,今乃以至浅至近者,而竟闻所未闻,则终身由之而弗之觉,此外正不知凡几也。噫,可惧也。”


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