开元《大衍历法》最为精密，历代用其朔法。至熙宁中考之，历已后天五十余刻，而前世历官，皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔，熙宁十年，天正元用午时，新历改用子时；闰十二月改为闰正月，四夷朝贡者用旧历，比来款塞。众论谓气至无显验可据，因此以摇新历。事下有司考定，凡立冬暑景，与立春之景相若者也，今二景短长不同，则知天正之气偏也。凡移五十余刻，立冬、立春之景方停，以此为验，论者乃屈。元会使人亦至，历法遂定。
开元年间的《大衍历法》是最精密的，每一代都用它的推算朔的方法。到熙宁年间考核下来，历法的节气比实际天象推迟了50 多刻，但前代的历法官都不知道。《奉天历》改变了原来历法的闰月和朔的时刻。熙宁十年，冬至原来定的是午时，新历改用子时，闰十二月改为闰正月。四方朝贡的人都是用的旧历，近来都入境了.大家议论纷纷，认为没有明显的迹象证明节气到了，想以此来推翻新历。皇帝就把这件事下达给主管部门考核鉴定。一般情况下，立冬的日影和立春的日影长度是相像的。现在两个节气的日影长短不同，由此知道冬至节气在历法上与实际有了偏差。要一共移动50 多刻后，立冬和立春的日影才相当。用这一点作为验证，原来议论的人才服输。正好元旦潮会时各方使者也到了，历法就确定下来了。
六壬天十二辰：亥曰“登明”（“登”避仁宗嫌名。），为正月将；戌曰“天魁”，为二月将。古人谓之“合神”，又谓之“太阳过宫”。“合神”者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之类。“太阳过宫”者，正月日躔娵訾，二月日躔降娄之类，二说一也。此以《颛帝历》言之也。今则分为二说者，盖日度随黄道岁差。今太阳至雨水后方躔娵訾，春分后方躔降娄。若有“合神”，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳，以理推之，发课皆用月将加正时，如此则须当从“太阳过宫”。若不用太阳躔次，则当日当时日月、五星、支干、二十八宿，皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻已不当月建，须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅，春分后四日方合建卯，谷雨后五日方合建辰，如此始与太阳相符，复会为一说。然须大改历法，事事厘正。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起于牛，终于奎；西方白虎七宿，起于娄，终于舆鬼；北方真武七宿，起于东井，终于角。如此历法始正，不止六壬而已。
六王就是把天分为12 辰。亥，叫做“登明”；“登”是避讳仁宗的名字。这是日、月在正月相会的地方。戌，叫做“天魁”，是在二月相会的地方。古人称做“合神”，又叫“太阳过宫”。“合神”，是说正月北斗星的斗柄指在寅位，日月相会在亥位；二月北斗星的斗柄指在卯位，日月相会在戌位，等等。“太阳过宫”，是说太阳在正月运行到娵訾，二月运行到降娄，等等。这两种说法是一致的。这是根据《颛帝历》的说法。现在分成了两种说法，是因为太阳的运行时间每年都有差异。现在太阳到雨水后才运行到娵訾，春分后才运行到降娄。假如按照“合神”的说法，那要从立春日就用“登明”，惊蛰就用“天魁”。现在假如按照“太阳过宫”的说法，就不同“合神”相应；按照“合神”，也不同“太阳过官”相应。用这个理推算，占卜算卦按月亮运行加上正时，像这样就应按照“太阳过宫”的说法了。假如不按照太阳运行的次序，那么当天当时的日月、五星、天干地支、二十八星宿都不会与天体运行相应。凭这一点清楚地知道必须按照太阳过官。但也还不是完全符合规律；如果完全按规律来说，就连每月所建之辰也要移动，因为现在看到的北斗星的斗柄黄昏时所指方位与每月所建之辰已不相当，应踉着每年的差别而改变。现在雨水后一天北斗星的斗柄才指向寅位，春分后四天才指向卯位，谷雨后五天才指向辰位•这样一来才与太阳过官的算法相符，以上两种算法才能统一为一种说法。但这样必须对历法进行大的修改，事事都要更正。比如东方苍龙七宿，应改为从亢宿开始，到斗宿终结；南方朱鸟七宿，应从牛宿开始，到奎宿结束；西方白虎七宿，从娄宿开始，到鬼宿完结；北方真武七宿，从井宿开始，到角宿终止。像这样，历法才得到校正，就不仅是六壬罢了。
六壬天十二辰之名，古人释其义曰：“正月阳气始建，呼召万物，故曰‘登明’。二月物生根魁，故曰‘天魁’。三月华叶从根而生，故曰‘从魁’。四月阳极无所传，故曰‘传送’。五月草木茂盛，逾于初生，故曰‘胜先’，六月万物小盛，故曰‘小吉’，七月百谷成实，自能任持，故曰‘太一’。八月枝条坚刚，故曰‘天罡’.九月木可为枝干，故曰‘太冲’。十月万物登成，可以会计，故曰‘功曹’。十一月月建在子，君复其位，故曰‘大吉’。十二月为酒醴以报百神，故曰‘神后，”。此说极无稽据义理。予按“登明”者，正月三阳始兆于地上。见龙在田，天下文明，故曰登明。“天魁”者，斗魁第一垦也。斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。“从魁”者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。（斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。）“传送”者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。“小吉”，夏至之气，大往小来，小人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。“胜先”者，王者向明而治，万物相见乎此，莫胜莫先焉。“大广”者，太徵垣所在，太一所居也。“天罡”者，斗刚之所建也。（斗杓谓之刚，苍龙第一星亦谓之刚，与斗刚相直，）“太冲”者，日月五星所出之门户，天之冲也。“功曹”者，十月岁功成而会计也。“大吉”者，冬至之气，小往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，北方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
六壬天12 辰，古人解释它的意思是：“正月阳气才生发，呼唤万物生长，所以叫‘登明’。二月万物生根发芽，所以叫‘天魁’。三月万物的花和叶从根茎上长出，所以叫‘从魁’。四月阳气十分充足没有别的传来，所以叫‘传送，。五月草木长得茂盛，所以叫‘胜先’。六月万物较为旺盛，所以叫‘小吉’。七月各种谷物开始长成果实，自己能够依靠自己，所以叫‘太一’。八月枝条变得坚硬刚直，所以叫‘天罡’。九月树木可以变得干枯，所以叫‘太冲’，十月万物都已成熟，可以计算收成了，所以叫‘功曹’。十一月月建在子位，太阳又回到它的起点，所以叫‘大吉’。十二月酿酒来报答各路神灵，所以叫‘神后’。”这种说法完全没有根据没有道理。据我考证，登明，指正月三阳开始出现在大地上，在田间现出了龙形，天下都呈现锦绣光明，所以叫登明。天魁，就是斗魁第一星。斗魁第一星到了戌位，所以叫天魁。从魁，是斗魁第二星，斗魁第二星到了西位，所以叫从魁。北斗星的车柄一星在方，斗魁二星在方，一星到了西位。传送，指四月阳气到了顶点即将衰退，阴气正要发生，所以就传阴而送阳。小吉，指夏至之气去的多而来的少，年轻人适宜成长，是年轻人的好日子，所以办理婚姻酒宴这样的事。胜先，说的是君王在贤明治国，万物在这时相互表现，没有能超过这时的。太一，是太徵垣所在的位置，太一所停留的地方。天罡，即北斗星斗勺所在的方向。斗勺叫做刚，苍龙第一星也叫做刚，与斗刚相遇。太冲，是日月五星出入的门户，上天的卫护。功曹，指到了十月一年的功夫有了成效可计算了。大吉，指冬至之气去的少来的多，君子适宜成长，是大人们的好时光，所以正适合与文武大臣有关的事。十二月子位，正是北方的正中，上帝住的地方。神后，就是帝君的称呼。天上12 辰，都是用天下事命名的。
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将，贵人为之主，其前有五将；谓螣蛇，朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木、火之神在方左者。（方左谓寅、卯、辰、巳、午。）其后有五将：谓天后、太阴、真武、太常、白虎也，此金、水之神在方右者。（方右谓未、申、酉、玄、子。）唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对，贵人亦然，莫有对者，故谓之“天空”，空者，无所有也。非神将也，犹月杀之有月空也。以之占事，吉凶皆空，唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉，（十一将，前二火二木一土间之，后当二会二水一土间之。真武合在后二，太阴合在后三，今二神差互，理似可疑也。）
六壬有12 神将，按它们的意义来考究，只应有11 神将。贵人是主子，它的前面有5 将，叫螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙，这是木、火之神在地的左方。地的左方叫寅、卯、辰、巳、午。它的后面也有5 将，叫天后、太阴、真武、太常、白虎，这是金、水之神在地的右方。地的右方叫未、申、酉、亥、子。只有贵人无物可对，比如太阳在天，月亮如同它相对就亏虚，五星同它相对就倒退避开，没有敢同它对的。贵人也是这样，没有同他相对的。所以叫做“天空”，空，就是什么也没有。不是神将，正像月食时有月空一样。用它来占卜事情的吉凶，吉凶都是空无根据的，只有寻找那些相对可见的以及能向君王申述道理的神将，遇见它才是吉利的。11 将，前面2 火2 木中间夹着1 土，后面应是2 金2 水中间1 土夹着。真武应在后面的两个中，太阴应在后面的三个中，现在两神将交叉重叠，这情形似乎令人怀疑。
天事以“辰”名者为多，皆本于“辰巳”之“辰”。今略举数事：十二支谓之“十二辰”，一时谓之“一辰”，一日谓之“一辰”，日月星谓之“三辰”，北极谓之“北辰”，大火谓之“大辰”，五星中有“辰星”，五行之时谓之“五辰”，《书》曰：“抚于五辰”是也，已上皆谓之“辰”。今考子丑至于戌亥谓之“十二辰”者，《左传》云：“日月之会是谓‘辰’。”一岁日月十二会，则“十二辰”也。日月之所舍，始于东方，苍龙角亢之星起于辰，故以所首者名之，子丑戌亥之月既谓之“辰”，则十二支、十二时皆子丑戌亥，则谓之“辰”无疑也。一日谓之“一辰”者，以十二支言也。以十干言之，谓之“今日”，以十二支言之，谓之“今辰”，故支干谓之“日辰”。日月星谓之“三辰”者，日月星至于辰而毕见，以其所见者名之，故皆谓之“辰”。（四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故“日”加“辰”为“晨”，谓日始出之时也。）星有三类：一经星，北极为之长；二舍星，大火为之长；三行星，辰星为之长，故皆谓之“辰”。（北辰后其所而众星拱之，故为经星之长。大火天王之座，故为舍星之长。辰星日之近辅，远乎日不过一辰，故为行星之长。）
天下事物用“辰”来命名的很多，都来源于“辰巳”的“辰”。现在略举几件事：12 支叫做12辰，一时叫做一辰，一日叫做一辰，日、月、星叫做三辰，北极星叫做北辰，大火星叫做大辰，五星中有辰星，四季的时令叫做五辰，《尚书》说“顺着五辰”就是指此。以上都叫做“辰”。现在考证从子丑到戌亥叫做12 辰的原因，据《左传》说：“太阳和月亮会合这就叫做‘辰’。”一年中太阳月亮会合12 次，就有12 辰。太阳月亮会合时所在的星宿，是从东方苍龙角宿和亢宿这两个星宿开始的，都从辰位起始，所以用它开始的方位来命名。从子丑到戌亥的月份既已叫做“辰”，那么12 支、12时都从子丑到戌亥，毫无疑问也叫做“辰”。一天叫做一辰，是按12 支来说的，按照10 干来说，叫做“今日”；按照12 支来说，叫做“今辰”。所以支、干叫做“日辰”。日、月、星之所以叫做三辰，是因为日、月、星有时在早晨都能看到，就用能看到它们的时间命名，所以都叫它们为“辰”。四季看到它们的时间有早有晚，到了辰时，四季中都能看到，所以“日”加在“辰”的上面成了“晨”，表示太阳才出来的时候。星有三类，一类是经星，北极星是它们的头；二类是舍星，大火星是它们的头；二类是行星，辰星是它们的头。所以这些星都叫做“辰”。北极星在它自己的地方，许多星星环绕着它，所以它成了经星的头。大火星处在天王的地位，所以它成了舍星的头。辰星是太阳的近邻，距离太阳不过一辰，所以它是行星的头。
《洪范》“五行”数，自一至五。先儒谓之此五行生数，各益以土数，以为成数。以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八.金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五。唯《黄帝素问》，土生数五，成数亦五。盖水火木金皆待上面成，土更无所待，故止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央，四方自力生数，各并中央之上以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，盖上不须更待土而成也。合“五行”之数为五十，则大衍之数也。此亦有理。
《尚书•洪范》中“五行”的数，从一到五。过去的学者说这是五行相生之数，各加上土的数，把它作为整数。因此说五行没有土不成，所以水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合起来是五十又五。只有《黄帝素问》中，土的相生之数是五，整数也是五。那是因为水、火、木、金都要依靠土才能形成，土则另外没有什么依靠，所以只是一个五罢了。把这个画成图，其中的道理可以看出来。画成的图，在东方设置木，在西方设置金，火在南方，水在北方，土在中央，四方本来是相生之数，各自连同中央的土而成为整数。土自己处在本位，另外没有什么相连的，自然只有五这个数，因为土不必另外依靠土才能形成。合“五行”之数为五十，就是大衍的数。这也有道理。
揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一，而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无则一在，谓之有则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用。一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十，其用四十有九”。
数蓍草的法则：49 根蓍草，集中起来就是“一”，那49 就隐在“一”中间；分散开来就是49，那“一”就隐在49 中间。所谓“一”，就是“道”。认为它无那“一”就存在，认为它有那“一”就不可取。49，是应用的。静，就回到了“一”；动，就只看见它的应用。“一”在其中却不可取。这就是说“大衍的数字是50，它那应用的是49”。
世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非巧历所能知，况此但迹而已。至于“感而遂通天下之故”者，迹不预焉。此所以前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。予之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿而已，予于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸，以《崇真》、《宣明》、《景福》、《明崇》、《钦天》凡十一家大历步之，悉不
合，有差三十日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，行黄道之外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有失度者，有犯经星者，有犯客星者，所占各不同，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有始末，岂可三十度间阴阳皆同，至交他宫则顿然差别？世言星历难知，唯五行时日为可据。是亦不然。世之言五行消长者，止是知一岁之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度。殊不知一月之中，自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木，夏火，秋金，冬水，一月之中亦然，不止月中，一日之中亦然。《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申西剧。病在心，巳午患，子亥剧。”此一日之中自有四时也。安知一时之间无四时，安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪，又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间又岂无“大四时”邪？又如春为木，九十日间，当亹亹消长，不可三月三十日亥时属木，明日子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。
世上那些谈论命运的大概只了解它的皮毛。这命运有很细微的，不是灵巧的历法所能明白的，
何况这只是一点迹象罢了。至于说“心有所感就透彻地了解天下的变故”的，实际上并不事先知道。这就是所以说那先知先觉的神异，也不容易推究，何况还是了解一个大略。我所说的很细微的情况，像世上谈论星象的人，凭借历法来知道一点，其实历法也是出自揣测罢了。我在《奉元历序》中论述得很详细。治平年间，金、火在转星处会合，依照《崇真》、《宣明》、《景福》、《明崇》、《钦天》共11 家大的历法推算，都不相合，有相差30 天以上的。历法哪里可以依凭呢！即使在那个范围里面，但又有运行在一年之中的，运行在一年之外的，运行在一年之上的，运行在一年之下的，有依循标准的，有违反标准的，有冲犯经星的，有冲犯客星的，所占算的各有不同，这也不是历法能够明白的。另外，一时之间，天象运行30 多度，总起来叫做一宫。但时间有始有终，难道可以说30 度阴阳都相同，到接触别的宫就立刻有了差别？一般人说星象历法难以了解，只有五行时日是可以依凭。这也不对。一般人说五行消长变化，仅仅知道一年之中，比如冬至后太阳运行有增长度为阳，夏至后太行运行有亏减度为阴，春分、秋分运行为均平之度。却不知道在一个月中间，自有消长变化，望日以前月亮运行有增长度为阳，望日以后月亮运行有亏减度为阴，上弦、下弦运行为均平之度。至于像春属木、夏属火、秋属金、冬属水，一个月中间也是这样。不只是一月之中，一天之中同样如此。《素问》说：“肝部有疾病，寅、卯时发病，到申、酉时加重，心脏有疾病，巳、午时发病，到子、亥时加重。”这是说一天之中本来也有四时的区分。哪里知道一时之中没有四时，哪里知道一刻、一分、一刹那之中没有四时呢？又哪里知道十年、百年、一纪、一会、一元之中难道没有“大四时”吗？又比如春属木，90 天中，应该不停地变化，不会在三月三十日亥时属木，第二天子时立刻就属火了。像这一类的问题，也不是一般的规则可以全部包括得了的。
历法步岁之法。以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰刻衰秒，谓之“斗分”，故“岁”文从“步”从“戌”，“戌”者，斗魁所抵也。
历法中推算年分的方法，是把冬至时北斗星斗柄所到的方位，直到第二年冬至所到的方位，那天数的非整数部分，叫做“斗分”，所以“岁”字从“步”从“戌”。戌，就是斗星、魁星所到的方位。
正月寅，二月卯，谓之“建”，其说谓斗杓所建。不必用此说。但春为寅卯辰，夏为已午未，理自当然，不须因斗建也，缘斗建有岁差，盖古人未有岁差之法。《颛帝历》：“冬至日宿斗初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。又岁与岁合，今亦差一辰。《尧典》曰：“日短星昴。”今乃日短星东壁，此皆随岁差移也。
正月北斗星斗柄指寅，二月指卯，叫做“建”，这一说法是由北斗星斗柄所指的方位得来的，
其实不一定用这种说法。春季为寅、卯、辰，夏季为已、午、未，本来是理所当然的，不必要根据斗柄所指的方位来说明。因为斗柄所指的方位有岁差的变化，而古人还未发现计算岁差的方法。《颛帝历》说：“冬至那天太阳停留在牛宿初度。”现在冬至那天太阳却停在斗宿六度，古时正月的斗柄指寅，现在正月的斗柄却指丑了。把古时和现在每月斗柄所指的方位一比较，现在也比过去相差一辰了。《尧典》说：“白天最短那天昴宿在天顶。”现在白天最短那天黄昏时却是壁宿在天顶，这都是随岁差引起的变化。
《唐书》云：“落下闳造历，自言‘后八百年当差一算’，至唐一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之。汉世尚未知黄道岁差，至北齐张子信方候知岁差。今以今古历校之，凡八十余年差一度。则闳之历八十年，自己差一度。兼余分疏阔，据其法推气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算”，太欺诞也。
《唐书》说：“落下闳编制历法时，自称‘八百年后应该有一日之差’。到唐代，一行和尚出来纠正了这个说法。”这是错误的记载。落下闳的历法非常粗糙，而在当时认为是精确的，其中缺漏的地方很多，就举两个例子说说吧，汉代还不知道黄道岁差，到北齐张子信经过观察才知道了岁差。如今把现行历法与古代历法相比较，80 多年相差1 度。那落下闳的历法，80 年就差1 度了。再加上余分计算马虎，根据他的历法推算节气、朔日和五星运行，在当时就不能应用，不必等80 年，竟说“八百年有一日之差”，太荒谬了。
天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古玑衡是也。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试《玑衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之“极星”，自祖亘以玑衡考验天极不动处，乃在“极星”之末，犹一度有余。熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求“极星”。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容“极星”游转，乃稍稍展窥管候之，凡历三月，“极星”方游于窥管之内，常见不隐。然后知天极不动处，远“极星”犹三度有余。每“极星”入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画“极星”于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，“极星”方常循圆规之内，夜夜不差。予于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
天文学家有浑天仪，是观测天体的仪器，安置在高台上，用来观察天空星象的，就是古代叫做“玑衡”的东西。浑象，是模拟天体运行的仪器，用水冲击它，或用水银转动它，安置在密闭的房子里，与天体运行的情况相符，张衡、陆绩所造的，唐代开元年间放置在武成殿的.都是这种仪器。皇祐年间，礼部考试，题目是《玑衡正天文之器赋》，应试的举人都把关于浑象方面的事夹杂在一起乱说一通，主考官自己也不懂，还把这样的举人录取在很高的名次上。汉朝以前，人们都认为北极星在天空的正中，所以称它为“极星”。自从北齐祖亘用玑衡考察北天极，才发现是在极星末部1 度多的地方。熙宁年间，我奉诏令主管历官，多方面考察星象和历法。我用巩衡观察北极星，夜晚开始时从窥管中还可看到极星，过了一会就到窥管外面了，因此知道窥管大小，不能容纳极星运转的情况，于是稍为扩大窥管再观察它，一共经过3 个月，极星才在窥管范围内运行，再也不移到窥管外了，这才知道北天极是在离极星3 度多的地方。每当极星进入窥管孔中，我分别画成一张图。图上有一圆圈，把极星画在圈中，把黄昏、半夜、后夜的情况分别画成图，一共200 余张，极星才一直在圆圈内运行，夜夜不差。我在《熙宁历奏议》中写得很详细。
古今言刻漏者数十家，悉皆疏缪。历家言晷漏者，自《颛帝历》至今见子世谓之“大历”者，凡二十五家。其步漏之术，皆未合天度。予占天候景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹，其间二事尤微，一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此，又疑冰澌所壅，万方理之，终不应法。予以理求之，冬至日行速。天运已期，而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻，既得此数，然后复求晷景漏刻，莫不吻合，此古人之所未知也。二者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。历法皆以一日之气短长之中者，播为刻分，累损益，气初日衰。每日消长常同；至交一气，则顿易刻衰，故黄道有觚而不圜，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。大凡物有定形，形有真数，方圜端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，混然冥会者，真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圜，圜之为体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。以圜法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数。相因以求从，相消以求负。从负相入，会一术以御日行。以言其变，则秒刻之间消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。此圜法之微，古之言算者有所未知也。以日衰生日积，反生日衰，终始相求，迭为宾主，顺循之以索日变，衡别之求去极之度，合散无迹，混如运规。非深知造算之理者，不能与其微也。其详具于奏议，藏在史官，及子所著《熙宁晷漏》四卷之中。
古今谈论刻漏的有几十家，都是十分粗疏而又错误的。历法家中谈到晷漏的，从《频帝历》到现在，在世上流行而称为官方颁行的历法的，共有25 家。它们测算刻漏的方法都不符合天象实际运行的度数。我观测了天象与日影，以至用浑仪浑象检验，用所得数据考核刻漏的下水量，经过10 多年，才粗略地推算出时间的真实数据。写成4 卷书，叫做《熙宁晷漏》，都没有沿用前人的痕迹。其中有两件事最为精细。一件是，一般研究刻漏的人往往担心冬天水不流畅、夏天水滑，以为水性本来是这样，又怀疑冰屑会阻塞刻漏的通道，千方百计地调整刻漏，最后还是不符合标准，我按道理分析，冬至太阳运行得快，在天上还没有运行到一周，而刻漏表上的一天已经过了，所以这一天实际上超过100刻；夏至太阳运行较慢，在天运行已经一周，而刻漏的表上一天还不到，所以这一天实际上不到100刻。得到了这些数据，再去探求日影与刻漏所测的时间，它们没有一个不是吻合的。这是古人所不知道的。另一件是，太阳运行时间的多少，它的增减有一个过程，没有在哪一天突然改变的道理。历法中都将一个节气中时间短长的平均值，表现为刻这样的单位，累积亏减和增长。在节气刚开始时时间一天天减少，而每天减少的时间都是相同的，到两个节气相交，就突然减少到刻。所以黄道就像有了棱角而不圆了。即使勉强凑成一个数来测算，也不会像依据常理运算那样，会常常出现实测与计算不吻合的现象。一般来说，物体总是有一定形状的，每一种形状都有相对应的数据。如方形、圆形、正方体、斜体，都是确定的形体，用乘、除等方法计算，不增加其他东西，结果全都暗暗相合，这也就是一定的数据。这些方法只可以用心去体会，不能用语言来说明。黄道环绕天体是一个正圆，圆是它的本体，依照回来计算就会是稳妥平衡的，如果不平衡就不能用圆规来衡量。分开来看，太阳运行有慢有快，没有快慢就不会平稳。用圆法计算会得到差，那差无不是均等的；用稳妥的方法计算也舍得到差，那差就会有大有小。经过相乘或相减的运算，把结果汇总起来，就可以得到一个公式来阐释太阳运行的规律。要说它的变化，那一秒一刻之间的增减并不相同；要说它的完整性，那只用一项差数，就循环而无尽头，始终连贯地计算，不能有间断。这是圆法的精密之处，是古时推算天象的人所不懂的。由日差到日积差，反过来再变为日差，互相推求，互为宾主。依照这个规律去探求太阳运行的变化，比较其他方法求取日积的行程，综合分析毫无破绽，就会像运用圆规一样准确。要是不深刻了解运算的方法，就不能深入到它的精微之处。这些我都详细地写进了奏章中，收藏在史官那里，同时也写进了我的著作《熙宁晷漏》四卷里面。
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问予：“二十八宿多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇。（日平行三百六十五日有余而一期天，故以一日为一度也。）既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之，循黄道日之所行一期，当者止二十八宿星而已（反如伞橑，“当度”谓正当伞橑上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿，则予浑仪奏议所们“度不可见，可见者星也，日月五星之所由，有星焉，当度之画者，凡二十有八，谓之舍，含所以挈度，度所以生数也”。今所谓‘距度星，者是也。非不欲均也，黄道所由当度之星止有此而已。”
我在昭文馆编校文书时，参与审定浑天仪。官长问我：“在28 宿中，每宿的度数多的有33 度，少的只有1 度，这样不均匀，是什么原因呢？”我回答说：“天体运行本来没有刻度，推算历法的人没有办法表示它的度数，就根据太阳在天上运行一周的天数分为365°多。太阳运行一周为365 天多一点，就把一天作为一度。既然分出来了，必然要有物体作为标志将它记住，然后才可以观测和计数，于是用与度的位置相当的星作为标记，而沿着黄道一周，在整度数上的星只有28 个而已。度就如同伞骨子，当度的意思就是星在伞骨上。伞盖上有28 根弓形骨子，用来象征28 宿，就是我在《浑仪奏议》中说的：“度是不可见的，可见的只有星。日、月、五星所经过的路径上，有星存在，其中正当整度数上的有28 个，称为舍，舍是定度的标记，有了标记就可以确定度数了。也就是现在所说的‘距度星’。并不是不想定得均匀，黄道上正当度数的星只有这些罢了。”
又问予以“日月之形，如丸邪，如扇也。若如丸，则其相遇岂不相碍？”予对曰：“日月之形如丸。何以知之，以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩，日渐远则斜照而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圜。此有以知其如丸也。日月气也，有形而无质。故相值而无碍。”
官长又问我：“日月的形状，像回球呢，还是像团扇？假如像圆球，那它们相遇时难道不相互阻碍吗？”我回答说：“日月的形状像圆球。怎么知道这一点呢？从月圆月缺的现象中可以验证。月亮本身不发光，就像一个银球，太阳照射它才有光。月光初现时，太阳在它的旁边，阳光从侧面照着它，所以看上去像个钩子；太阳渐渐远了，斜照着月亮，月亮就渐渐圆起来了。比如一个圆球，用白粉涂掉它的一半，从侧面看，涂粉的地方像个钩子；从正面看，就是一个正圆了。这就是我判断它们像圆球的依据。太阳、月亮都是气，有形状但没有实体，所以相遇时不会相互妨碍。”
又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也？”予对曰：“黄道与月道，如二环相叠而小差。凡日月同在一度相遇，则日为之蚀，正一度相对，则月为之亏。虽同一度，而月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交，日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀；而既不全当交道，则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起于西南，复于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而复于东南。日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。蚀既则起于正西，复于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，复于西北；自内出外，则蚀起于东北，而复于西南。月在交东，则蚀其外；月在交西，则蚀其内。蚀既则起于正东，复于西。交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法罗睺、计都皆逆步之，乃今之交道也。交初谓之‘罗睺’，交中谓之‘计都’。”
官长又问：“太阳和月亮的运行，每个月相会一次，相对一次，但有时发生食、有时不发生食，是什么原因呢？”我回答说：“黄道和月道，就像两个圆环相叠而稍有一点偏差。一般说来，太阳和月亮如果同在一个黄经圈上相遇，就出现日食；在同一黄经圈相对，就发生月食。即使在同一黄经圈上，月道与黄道不相靠近，自然不会互相侵蚀；在同一黄经圈而又靠近黄道、月道的交点，太阳和月亮相遇，就会互相交错而遮掩。如果正好在黄道、月道的交点，就发生全食；假若不完全处在黄道、月道的交点上，就会按照它们相遮的程度不同而出现不同程度的偏食。日食时，当月亮从外到内与黄道相交，日食就从西南方开始，到东北部复圆；当月亮从里面穿过外面，日食必定从西北部开始，到东南方复圆。当太阳在交点的东南时，偏食的方位必定在太阳的北侧；当太阳在交点的西南时，偏食的方位必定在太阳的南侧。全食时，初亏的方位必定是在太阳的正西面，到正东面复圆。月食时，当月亮从黄道外面入内，那月食的初亏方位必定从月亮的东南部开始，到西北方复圆；当月亮由黄道内向外运行时，那月会的初亏方位必定从月亮的东北部开始，在西南部复圆。月亮在交点的东边，那偏食的方位必定在月亮的南部；月亮在交点的西边，那偏食的方位必定在月亮的北部。全食时，初亏的方位必从月亮的正东开始，到西部复圆。黄道和白道的交点每月向西后退1°多，经过249 个交点就是一个周期。所以印度历法上的‘罗睺’、‘计都’都是由东向西退行的，也就是现今所说的黄道、白道的交点了。开始的那个交点叫做‘罗睺’，中间的那个交点叫做‘计都’。”
古之卜者，皆有繇辞。《周礼》：“三兆，其颂皆千有二百。”如“凤凰于飞，和鸣锵锵。”“间于两社，为公室辅。”“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭。”“如鱼椓尾，衡流而方羊；裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾。”“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类是也。今此书亡矣。汉人尚视其体；今人虽视其体，而专以五行为主，三代旧术，莫有传者。
古代占卜的人都有繇辞。《周礼》上有“三兆，它的卦辞1200”的说法。如“凤凰子飞，和鸣锵锵”，“间于两社，为公室辅”，“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”，“如鱼■尾，衡流而方羊；裔焉，大国灭之，将亡阖门塞窦，乃自后逾”，“大横庚庚，予为天王，夏启以光”等等都是。如今这样的书已失传了。汉代人还见到了它们的卦象；现在的人即使看到卦象，也专门以五行为主，夏、商、周三代的老方法，没有流传下来的。
北齐张子信候天文，凡月前有星则行速，星多则尤速。月行自有迟速定数，然遇行疾，历其前必有星。如子信说，亦阴阳相感自相契耳。
北齐张子信根据天象占验吉凶，认为大凡月亮前面有星就运行得快，星多就更快。其实月亮运行本来有它的快慢的标准，但遇到它运行迅速，数数它的前面一定有星。照张子信的说法，也是阴阳相互感应又相互契合罢了。
医家有五运六气之术，大则候天地之变，寒暑风雨，水旱螟蝗，率皆有法；小则人之众疾，亦随气运盛衰。今人不知所用，而胶于定法，故其术皆不验。假令厥阴用事，其气多风，民病湿泄；岂溥天之下皆多风，溥天之民皆病湿泄邪？至于一邑之间，而旸雨有不同者，此气运安在？欲无不谬，不可得也。大凡物理有常有变，运气所主者常也，异夫所主者皆变也。常则如本气，变则无所不至，而各有所占，故其候有从、逆，淫、郁，胜、复，太过、不足之变，其发皆不同。若厥阴用事多风，而草木荣茂，是之谓“从”，天气明絜，燥而无风，此之谓“逆”。太虚埃昏，流水不冰，此之谓“淫”。大风折木，云物浊扰，此之谓“郁”。山泽焦枯，草木凋落，此之谓“胜”。大暑燔燎，螟蝗为灾，此之谓“复”。山崩地震，埃昏时作，此谓之“太过”。阴森无时，重云昼昏，此之谓“不足”。随其所变，疾厉应之，皆视当时当处之候，虽数里之间，但气候不同，而所应全异，岂可胶于一定。熙宁中，京师久旱，祈祷备至，连日重阴，人谓必雨，一日骤晴，炎日赫然，予时因事入对，上问雨期，予对曰：“雨候已见，期在明日。”众以谓频日晦溽，尚且不雨，如此旸燥，岂复有望？次日，果大雨。是时湿土用事，连日阴者，“从气”已效，但为“厥阴”所胜，未能成雨，后日骤晴者，“燥金”入候，“厥阴”当折，则“太阴”得伸，明日运气皆顺，以是知其必雨。此亦当处所占也。若他处候别.所占亦异。其造微之妙，间不容发。推此而求，自臻至理。岁运有主气，有客气，常者为主，外至者为客。初之气厥阴，以至终之气太阳者，四时之常叙也，故谓之主气。唯客气本书不载其目，故说者多端。或以甲子之岁，天数始于水十一刻；乙丑之岁，始于二十六刻；丙寅岁，始于五十一刻；丁卯岁，始于七十六刻者，谓之客气。此乃《四分历法》求大寒之气，何预岁运？又有相火之下，水气承之；土位之下，风气承之，谓之客气。此亦主气也，与六节相须，不得为客。大率臆计，率皆此类。凡所谓“客”者，岁半以前，天政主之；岁半以后，地政主之。四时常气为之主，天地之政为之客。逆主之气为害暴，逆客之气为害徐。调其主客，无使伤沴，此治气之法也。
医家有五运六气的学说，大到预测天地的变化，寒暑风雨，水旱螟蝗等灾害，通常都有一定的规律；小到人的各种疾病，也都随着气运的盛衰而变化。现在的人不会运用，而拘泥于固定的方法，所以他们用起来都不灵验。假如“厥阴”占主导地位，它的气候特点是多风，人们容易得腹泻病，难道天下到处都是多风，天下的人们都患腹泻病吗？至于同一个地方，也有睛雨的不同.这些气运的主导作用又哪里去了呢？这样应用，要想不出错是不可能的。一般说来，事物的发展规律有正常和异常变化的区别。运气占主导地位时，是正常变化；不是运气占主导地位时，都是异常变化。正常变化合乎本来的气运，异常变化是无所不至的，而各有不同的征候，有从、逆、淫、郁、胜、复、太过、太足等多种变化，它们的来源都不相同。假如厥阴起作用，风多，草木繁荣茂盛，这叫做“从”；天气晴朗，干燥无风，这叫做“逆”，天空尘土飞扬，流水不结冰，这叫做“淫”；大风刮断树木，乌天遮天翻滚，这叫做“郁”；山泉湖泽干涸，草木枯萎凋谢，这叫做“胜”；大暑大热，螟蝗成灾，这叫做“复”；山崩地震，不时风沙满天，这叫做“太过”；突然阴云密布，白日天暗，这叫做“不足”。随着这些变化，可能会相应发生流行病，这都要看当时当地出现的情况而定。虽然相隔只有几里，但气候不同，相应发生的情况也就完全不一样，这难道可以拘泥子固定的法则吗？熙宁年间，京城附近久旱，求雨的方法都用尽了，后来连续几个大阴天，人们都说一定要下雨了，一天又忽然转睛，烈日炎炎。我当时因事去朝见皇帝，皇帝问什么时候有雨，我回答说：“下雨的征候已经出现，估计明天会下雨。”许多人认为连日阴闷潮湿，尚且不下雨，像这样晴朗干燥的天气，难道还会有希望吗？第二天，果然下了大雨。当时“湿土”起作用，连日阴天，是因为“从”气已开始应验，只是被“厥阴”克制，不能形成雨。以后有一天突然放睛，“燥金”之气出现，“厥阴”之气理当衰退，“太阳”升到主导地位，第二天气运配合顺畅了，因此推知一定下雨。这也是根据当地的情况所作的预测。如果在别的地方，征候不同，预测的结果也不同。这个道理是很微妙的，不容有丝毫的差错。按照这个道理去推测探求，就会得到真理。一年的运气有主气，有客气，经常有的为主，从外面到来的为客。从年初的厥阴之气，直到年终太阳之气，就是四季正常的顺序，所以叫做主气。只有客气本书没有记载它们的名目，所以有多种多样的说法。有的认为甲子年天数从水下1 刻开始，乙丑年从26 刻开始，丙寅年从51 刻开始，丁卯年从76 刻开始，这就叫做“客气”。这是用《四分历》的法则推求大寒之气，哪里能事先知道一年的运气？另外有人看到火位下面是水气承接；土位下面是风气承接，就叫做“客气”。其实这也是主气，与人的六种感情相联系，不能成为客气。大略地推测.基本上就是这些。大凡所谓“容”，在半年以前，由天上的大事主管；半年以后，地上的大事主管。四季之中常气是主，天地的事是容。违逆主气要担心迅猛，违逆客气要担心舒缓。调整主客之气，不使它们相克，这就是处置运气的法则。
六气，方家以配六神。所谓“青龙”者，东方厥阴之气，其性仁，其神化，其色青，其形长，其虫鳞，兼是数者，唯龙而青者可以体之，然未必有是物也。其他取象皆如是。唯北方有二：曰“玄武”，太阳水之气也；曰“螣蛇”，少阳相火之气也。其在于人为肾，肾亦二，左为太阳水，右为少阳相火。火降而息水，水腾而为雨露，以滋五脏，上下相交，此坎离之交，以为否、泰者也。故肾为寿命之藏。左阳右阴，左右相交，此乾、坤之交，以生六子者也。故肾为胎育之脏。中央太阴上曰“勾陈”。中央之取象，惟人为宜。“勾陈，’者，天子之环卫也。居人之中莫如君，何以不取象于君？君之道无所不在，不可以方言也。环卫居人之中央而中虚者也。虚者，妙万物之地也。在天文，星辰皆居四傍而中虚；八卦分布八方而中虚。不虚不足以妙万物。其在于人，勾陈之配则脾也。勾陈如环，环之中则所谓“黄庭”也。黄者中之色，庭者宫之虚地也。古人以黄庭为脾，不然也。黄庭有名而无所，冲气之所在也，脾不能与也。脾主思虑，非思之所能到也。故养生家曰：“能守黄庭，则能长生。”黄庭者，以无所守为守。唯无所守，乃可以长生。或者又谓“黄庭在二肾之间。”又曰：“在心之下。”又曰：“黄庭有神人守之。”皆不然。黄庭者，虚而妙者也，强为之名，意可到则不得谓之虚，岂可求而得之也哉。
六气，方术家把它们与六神相配。青龙，指东方厥阴之气，它的本性仁慈，它的精神幻化，它的颜色是青的，它的体形是长的，它是有鳞的虫，同时具备这几个方面，只有龙而且是青的才有这样子，但不一定有这种东西。其他取事物征象的道理都是这样。只有北方有两个，叫做“玄武”的，是太阳水之气；叫做“螣蛇”的，是少阳相火之气。这相对于人就是肾脏，肾脏也是两个，左边的是太阳水，右边的是少阳相火。火下降能止住水，水升腾成为雨露，用来滋润五脏，上下相交，这就是坎卦、离卦之交，用来表示幸运和不幸的。所以肾脏是寿命的宝藏。左阳右阴，左右相交，这就是乾、坤之交，用来生出其他六卦的。所以肾是孕育的脏器。中央太阳土叫做“勾陈”。中央取的物象，只以水为宜。“勾陈”，就是天子周围的护卫。处在人们的中央没有比得上君主的，为什么不从君主取征象？君主的思想到处都有，不能只从一个地方来说。环绕卫护处在人们中央的人却要内里空虚。空虚，是使万物美妙的地方。在天文方面，星辰都处于四周而内中空虚；八卦分布在八方而内中空虚。不空虚就不能使万物美妙。对于人来说，勾陈是与脾脏相配的。勾陈像一个环，环的中间就是所谓“黄庭”。黄，是中央之色；庭，是官中空旷的地方。古人把黄庭当作脾，不对。黄庭有名但没有实际的地方，是冲气的地方，脾脏不能同之相联，脾脏管思虑，不是思想所能到的地方。所以养生家说：“能够保住黄庭，就能长生。”黄庭，把没有什么可守当作守。唯其没有什么可守，才可以长生。另外又有人说“黄庭在两个肾脏之间”，还有说“在心的下面”，或者说“黄庭有神人守护”，都不对。黄庭，是空虚而又微妙的，勉强给它取个名称，意思可以到达就又找不到叫做虚，难道是可以寻求而找得到的吗！
《易》象九为老阳，七为少；八为少阴，六为老。旧说阳以进为老，阴以退为老。九六者乾、坤之画，阳得兼阴，阴不得兼阳。此皆以意配之，不然也。九七八六之数，阳顺阴逆之理，皆有所从来，得之自然，非意之所配也。凡归余之数，有多有少。多为阴，如爻之偶；少为阳，如爻之奇。三少，乾也，故曰“老阳”。九揲而得之，故其数九，其策三十有六。两多一少，则一少为之主，震、坎、艮也，故皆谓之少阳（少在初为震，中为坎，末为艮。），皆七揲而得之，故其数七，其策二十有八。三多，坤也，故曰老阴，六揲而得之，故其数六，其策二十有四。两少一多，则多为之主，巽、离、兑也，故皆谓之少阴（多在初为巽，中为离，末为兑。），皆八揲而得之，故其数八，其策三十有二。物盈则变（纯少阳盈，纯多阴盈。），盈为老，故老动而少静，吉凶悔吝，生乎动者也，卦爻之辞皆九六者，惟动则有占，不动则无朕，虽《易》亦不能言之。《国语》谓：“正屯悔豫皆八”；“遇泰之八”；是也。今人以《易》筮者，虽不动，亦引爻辞断之。《易》中但有九六，既不动，则是七八安得用九六爻辞？此流俗之过也。
《周易》卦象九表示老阳，七表示少阳；八表示少阴，六表示老阴。旧的说法，阳主进，少阳进而为老阳，阳主退，少阴退而为老阴。九六是乾、坤的画数，乾有三画，坤有六画，因为阳得兼阴，所以乾数为九，因为阴不得兼阳，所以坤数只能为六。这都是按照心意相配，不对。九七、八六的画数，阳顺、阴逆的道理，都有它们的来由，是自然得出来的，不能由人们主观随意来配合。大凡归余之数，有多有少。“多”称为阴爻，如爻的偶数；“少”称为阳爻，如爻的奇数。三个阳爻构成乾卦，所以称为老阳。由九束蓍草可以得到老阳，所以老阳之数为九•有草36 根。两个阴爻和一个阳爻组合，就以阳爻为主，称为震卦、坎卦、艮卦，所以都叫做少阳。在这三卦中，初爻为阳爻的是震卦，中爻为阳爻的是坎卦，末爻为阳爻的是艮卦。这都是由七束蓍草获得，所以少阳之数为七，有草28 根。三个阴爻构成坤卦，所以叫做老阴，由六束蓍草可以得到它，所以老阴之数为六，有草24 根。两个阳爻和一个阴爻组合，就以阴爻为主，称为巽卦、离卦、兑卦，所以都叫做少阴。在这三卦中，初爻的阴爻的是巽卦，中爻为阴爻的是离卦，末爻为阴爻的是兑卦。都可由八束蓍草获得，所以少阴之数为八，有草32 根。物体充满、溢出就要变化，纯少阳爻就溢出来，纯多阴爻就溢出来。“溢出”表现在爻上就是“老”，所以由老阳、老阴得到的爻都象征着变动，而由少阳、少阴得到的爻都象征着静止。卦的吉凶和忧虑之象都是从“动”和“变”，推测出来的，卦爻之辞都是就变动的阳爻和阴爻来说的，只有通过变爻才能预测，从不动的爻得不出事物发展的征兆，即使根据《周易》也不能预测出什么结果来。《国语》说：“震在屯卦中处于内的位置，在豫卦中处于内的位置，它的两个阴爻都不是变爻”；“所得泰卦的爻构成震，而震的两个阴爻都不是变爻”，就是这个意思。如今的人用《周易》来卜筮，即使不动，也引爻辞来推断。《周易》中只有老阳、老阴，既不动，那么这少阳和少阴怎么能用老阳、老阴的爻辞呢？这是世俗的错误。
江南人郑夬曾为一书谈《易》，其间一说曰：“乾、坤，大父母也。复、姤，小父母也。乾一变生复，得一阳；坤一变生姤，得一阴。乾再变生临，得二阳；坤再变生遁，得二阴。乾三变生泰，得四阳；坤三变生否，得四阴。乾四变生大壮，得八阳；坤四变生观，得八阴。乾五变生夬，得十六阳；坤五变生剥，得十六阴。乾六变生未济，本得三十二阳；坤六变生归妹，本得三十二阴。乾、坤错综，阴阳各三十二，生六十四卦。”夬之为书，皆荒唐之论，独有此“变卦”之说，未知其是非。予后因见兵部员外郎秦君夬，论夬所谈，骇然叹曰：“夬何处得此法？玠曾遇一异人授此数，历推往古兴衰运历，无不皆验，常恨不能尽得其术。西都邵雍亦知大略，已能洞吉凶之变。此人乃形之于书，必有天谴。此非世人得闻也。”予闻其言怪，兼复甚秘，不欲深诘之。今央与雍、玠皆已死，终不知其何术也。
江南人郑夬曾写一本谈《周易》的书，其中一处说道：“乾卦、坤卦，是大父母。复卦、姤卦，是小父母。乾卦一发生变化生出复卦，得到一阳；坤卦一发生变化生出姤卦，得到一阴。乾卦再一次变化生出临卦，得到二阳；坤卦再一次变化生出遁卦，得到二阴。乾卦第三次变化生出泰卦，得到四阳；坤卦第三次变化生出否卦，得到四阴。乾卦第四次变化生出大壮卦，得到八阳；坤卦第四次变化生出观卦，得到八阴。乾卦第五次变化生出姤卦，得到十六阳；坤卦第五次变化生出剥卦，得到十六阴。乾卦第六次变化生出未济卦，开始就得到三十二阳；坤卦第六次变化生出归妹卦，开始就得到三十二阴。乾卦、坤卦错综变化，阴阳各得三十二，生出六十四卦。”郑夬写的书，都是荒唐的言论，只是这“变卦”的观点，不知它是对是错。我后来有机会见到兵部员外郎秦君玠，同他讨论了郑夬所谈的内容，他惊异地道感叹道：“郑夬从哪里得到这个方法？我曾遇见一位奇人传授这个方术，用它一个一个地推算自古以来的兴衰变故，没有不灵验的，曾遗憾自己没有完全学到这一方术。洛阳邵雍也大略懂得一些，已经能够看清吉凶的变化。而这个人把它写成了书，一定会受到上天的责怪。因为这不是一般人应该知道的。”我听他这一说觉得奇怪，更加上很神秘，就不想进一步追问他。如今郑
夬与邵雍、秦君玠都已死了，到底也不知道那是一种什么方术。
庆历中，有一术士姓李，多巧思。尝木刻一“舞钟馗”，高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中，鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手用简毙之。以献荆王，王馆于门下。会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳。”荆王试使为之，是夜月果不蚀。王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。李云：“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱，此月所蚀，当在浊中，以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳禬以动朝廷耳。”诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀，遂加蚀限二刻。李补司天学生。至熙宁元年七月，日辰蚀东方不效，却是蚀限太强。历官皆坐滴，令监官周琼重修，复减去庆历所加二刻。苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀复失之。议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，复行《崇天》。至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。《崇》、《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。
庆历年间，有一个术士，姓李，有很多奇巧的心思。曾经用木头雕刻成一个舞动的钟馗，有两三尺高，左手拿着铁锏，把香食饵放在钟馗左手中。老鼠缘着手来吃食，它的左手抓住老鼠，右手挥动铁锏把老鼠打死。姓李的术士把它献给荆王，荆王把他留养在家里。恰切碰上太史说黄昏时会发生月食，李自己说：“有办法可以消除。”荆王让他试一下，当夜月食果然没有发生。荆王很感神异，当天就上表报告皇上，皇上下令交内侍省询问具体情况。李术士说：“我本来善于历法，知道《崇天历》对食限的角度定得太小了。这次月食的位置应在地平线以下。因为出身微贱不能通达上级官府，才用一个设置机关的东西来求得进荆王府，现在是假装能消除月食来惊动朝廷罢了。”皇上有令送司天监核查检验。李术士与司天监长官楚衍推算日食、月食，于是把食限增加了2 刻，李术士补上了司天学生的职务。至熙宁元年七月的一天早晨，东方出现日食，原来推算不合，却是食限的角度定得太大，历法官们都因此被贬。皇上命令监官周琮重新修订，他又减去庆历年间所增加的2 刻，随随便便地就想求出熙宁的这次日食，但庆历年间的那次月食又算不出来了。议论了很久，意见纷纷，始终没有一种巧妙的算法，于是废掉了《明天历》，重新采用《崇天历》。到熙宁五年，卫朴制定了《奉元历》，才知道过去的日、月食推算法只用了太阳运行的平均速度，因此在太阳运行较快时就超过了，在太阳运行较慢时又达不到。《崇天》、《明天》两种历法对食限的加减都不曾寻求计算偏差的原因，至此才弄清了它们的关系。
四方取象苍龙、白虎、朱雀、龟蛇，唯“朱雀”莫知何物，但谓鸟而朱者，羽族赤而翔上，集必附木，此火之象也。或谓之“长离”，盖云离方之长耳。或云：“鸟即凤也，故谓之凤鸟。少昊以凤鸟至乃以鸟纪官，则所谓丹鸟氏即凤也”。又旗旐之饰皆二物，南方曰鸟隼，则鸟隼盖两物也。然古人取象，不必大物也。天文家“朱鸟”，乃取象于鹑。故南方朱鸟七宿，曰鹑首、鹑火、鹑尾，是也。鹑有两种，有丹鹑，有白鹤。此丹鹑也。色赤黄而文，锐上秃下，夏出秋藏，飞必附草，皆人类也。或有鱼所化者，鱼鳞虫龙类，火之所自生也。天文东方苍龙七宿，有角亢，有尾；南方朱鸟七宿，有喙、有嗉、有翼而无尾，此其取于鹑欤。
表示四方的征象苍龙、白虎、朱雀、龟蛇，只有“朱雀”不知是什么东西，只说是红色的鸟，羽毛多数是红的而又向上飞翔，栖息时一定贴着树木，这就是火的象征。有人说是“长离”，大概说的是南方的首领。又有人说：“鸟就是凤，所以叫做凤鸟。少昊因为凤鸟到来，就用鸟来记载官职，那么所谓丹鸟氏就是凤了。”另外，旗子上的装饰物都是这两种东西，南方叫鸟隼，那鸟隼实际上是两种东西。但古人求取物象，不一定找重要的东西。天象家的“朱鸟”，竟是依鹑取的物象，所以南方朱鸟七宿，叫做鹑首、鹑火、鹑尾的，都是这个。本来鹑有两种，有丹鹑，有白鹑。这里所指是丹鹑。它的毛色红黄而有花纹，尖锐的嘴，腹部较秃，夏天出来活动，秋天就躲藏起来，飞一会儿就会贴在草上，都属火一类。有的是鱼变化的，属鱼鳞虫龙之类，火就从那里生出。天象说的东方苍龙七宿，有角宿和亢宿，有尾巴；南方朱鸟七宿，有嘴、有食袋、有翅膀但没有尾巴，这大概是从鹑取的物象吧。
司马彪《续汉书》候气之法，于密室中以木为案，置十二律琯，各如其方，实以葭灰，覆以缇谷，气至则一律飞灰。世皆疑其所置诸律，方不逾数尺，气至独本律应，何也？或谓：“古人自有术。”或谓：“短长至数，冥符造化。”或谓：“支干方位，自相感召。”皆非也。盖彪说得其略耳。唯《隋书志》论之甚详。其法：先治一室，令地极平，乃埋律琯，皆使上齐，入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止，唯黄钟一琯达之，故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止，自太蔟以上皆达，黄钟、大吕先已虚，故唯太簇一律飞灰。如人用针彻其经渠，则气随针而出矣。地有疏密，则不能无差忒，故先以木案隔之，然后实土案上，令坚密均一。其上以水平其概，然后埋律。其下虽有疏密，为木案所节，其气自平，但在调其案上之土耳。
司马彪《续汉书》记载占验节气变化的方法是，在密室里用一段木头作桌子，上面放12 支定音律管，各自相当它们的方位，用芦灰填塞，上面覆盖橘红色的谷子，气一到来那律管的芦灰就飞扬。一般人都怀疑他所设置的各个律管，不超过几尺见方，气一到唯独那一律管相应，是什么道理？有人说：“古人自有方术。”又有人说：“短和长都包含精妙的道理，与大自然暗合。”还有人说：“支千方位，本来互相感召。”这些说法都不对。那是因为司马彪说得太简略了。只有《隋书志》说得很详细。它讲的方法是先准备一间屋子，让地面非常平整，再埋下定音的律管，使它们顶部都一般齐，埋在地下的却有浅有深。冬至阳气距地面9 寸就停止，只有黄钟一支律管达到了这个程度，所以黄钟与它相应，正月阳气距地面8 寸就停止，从太蔟以上都达到这个程度，黄钟、大吕早已空虚了，所以只有太蔟一支律管的芦灰飞扬。假如有人用针毕直穿透它外围，那么气会随针透出。土质有疏有密，就不能没有差错，所以先用木头桌子隔开，然后在桌上放置厚实的土，使它们密固均衡，上面用水平器刮平，然后埋下律管。地下即使有疏有密，被木头桌子节制，那气自然就平了，只是在于调节桌上的土罢了。
《易》有“纳甲”之法，未知起于何时。予尝考之，可以推见天地胎育之理。乾纳甲壬，坤纳乙癸者，上下包之也。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊、己、丙、丁者，六子生于乾、坤之包中，如物之处胎甲者。左三刚爻，乾之气也；右三柔爻，坤之气也。乾之初爻交于坤生震，故震之初爻纳子午；（乾之初爻子午故也。）中爻交于坤生坎，初爻纳寅申；（震纳子午，顺传寅申，阳道顺。）上爻交于坤生艮，初爻纳辰戌。（亦顺传也。）坤之初爻交于乾生巽，故巽之初爻纳丑未；坤之初爻丑未故也。中爻交于乾生离，初爻纳卯酉；（巽纳丑未，逆传卯酉，阴道逆。）上爻交于乾主兑，初爻纳巳亥。（亦逆传也。）乾、坤始于甲乙，则长男长女乃其次，宜纳丙丁；少男少女居其末，宜纳庚辛。今乃反此者，卦必自下生，先初爻、次中爻，末乃至上爻。此《易》之叙，然亦胎育之理也。物之处胎甲，莫不倒生，自下而生者卦之叙，而冥合造化胎育之理。此至理合自然者也。（凡草木百谷之实皆倒生，首系于干，其上抵于颖处反是根。人与鸟兽生胎，亦首皆在下。）
《周易》有“纳甲”的法则，不知道是从什么时候开始的。我曾经考证过，从这里可以推见天地孕育的道理。乾纳甲壬，坤纳乙癸，就是上下包起来。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊、己、丙、丁，这六子是从乾、坤的包中生的，如同物体处在胎壳中一样。左三刚爻，是乾的气；右三柔爻，是坤的气。乾的初爻同坤相交生震，所以震的初爻纳子午；乾的初爻就是子午的缘故。中爻同坤相交生坎，初爻纳寅中；震纳子午，顺次传到寅申，阳道就顺。上爻同坤相交生艮，初爻纳辰戌。也是顺次相传。坤的初爻同乾相交生巽，所以巽的初爻纳丑未；坤的初爻就是丑未的缘故。中爻同乾相交生离，初爻纳卯酉；巽纳丑未，逆向传到卯酉，阴道就逆。上爻同乾相交生兑，初爻纳巳亥。也是逆向相传。乾、坤从甲乙开始，那么长男长女是其次，适宜纳甲丁；少男少女处在最后，适宜纳庚辛。现在竟与这相反，卦一定会从下面生，首先是初爻，其次是中爻，最后才到上爻。这是《周易》的顺序，但也是孕育的道理。物体处在胎壳中，没有不是倒生的，从下至上就是卦的顺序，却暗合了自然孕育
的道理。这种精到的道理是与自然相合的。大凡草木五谷杂粮的果实都是倒生的，头部系在主干上，它上面连到附属部分的反而是根。人与鸟兽生的胎，也都是头在下。
