《史记•律书》所论二十八舍十二律，多皆臆配，殊无义理；至于言数，亦多差舛。如所谓律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角，此止是黄钟一均耳，十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四，在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸口分三分二，南昌长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑后人传写之失也。余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈其中画耳，（黄钟当作八寸十分一，太蕤当作七寸十分二，姑洗当作六寸十分四，林钟当作五寸十分四，南吕当作四寸十分八。凡言七分者，皆是十分。）
《史记•律书》中论述的28 舍、12 律，很多是凭臆想相配的，完全没有道理；就是它说的数字，也有很多差错。比如说律数，是81 为官，54 为徵，72 为商，48 为羽，64 为角，这只不过是黄钟的一律罢了；12 律各有5 音，难道能把它定为律数吗？像54 在黄钟中为徵，在夹钟中又为角，在中吕中又为商。再说律数有多有少，有实积数，有短长数，有周径数，有清浊数。那81、54、72、48、64，只是实积数罢了。又说：黄钟长8 寸7 分1，大吕长7 寸5 分3 分1，太蔟长7 寸7 分2，夹钟长6 寸2 分3 分1，姑洗长6 寸7 分4，中吕长5 寸9 分3 分2，蕤宾长5 寸6 分2 分1，林钟长5 寸7 分4，夷则长5 寸4 分3 分2，南吕长4 寸7 分8，无射长4 寸4 分3 分2，应钟长4 寸2 分3 分2。这就更错了。这也是实积数，不是律长。其中还有字错了的，我怀疑是后人传抄时写错的。余分下的分母，凡是“七”字都应是“十”字，误把中间一笔写弯曲了。黄钟应该是8 寸10 分1，太蔟应该是7 寸10分2，姑洗应该是6 寸10 分4，林钟应该是5 寸10 分4，南吕应该是4 寸10 分8。凡属是说到7 分的，都是10 分。
今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者，唯其寂然不动，乃能通天下之故，人未能至乎无心也。则凭物之无心者而言之，如灼龟璺瓦，皆取其无心，则不随理而震，此近乎无心也。
现在人占卜，都是用的古书，用得巧和不巧关系到用的人。正由于它无声无息一动不动，才能通晓天下相当的事物，人不能到达的那种无心的境界。而就无心的事物来说，如烧灼龟甲磨治瓦片，都是取它的无心，并不依照它的纹理而动，这就接近无心了。
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说，皆以术为无验。术之不可恃信然，而不知波皆寓也，神而明之，存乎其人，故一术二人用之，则所占各异。人之心本神，以其不能无累，而寓之以无心之物，而以吾之所以神者言之。此术之微，难可以俗人论也。才又论人姓，或因官，或因邑族，岂可配以宫商？此亦是也。如今姓“敬”者，或更姓“文”，或更姓“苟”，以文考之，皆非也。敬本从“■”，从“攴”，今乃谓之“苟”与“文”，五音安在哉！此为无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟以为字皆寓也。凡视听思虑所及，无不可寓者。若以此为妄，则凡祸福吉凶，死生变化，孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
吕才认为占卜地宅、禄食命运、测算安葬等说法，都是方术而无法验证。方术不可依凭是确实的，但他不知道它们都有寓意，像神明一样，存在某种人之中，所以一种方术两个不同的人应用，那所卜算的结果各不相同。人的心原本神奇，因为它不能没有牵累，而把无心的事物寄寓其中，又用我们所称的神灵来解说这种方术的微妙，是很难同一般世俗之人议论的。吕才又谈到人的姓氏，有的依用官职，有的依照籍贯家族，难道都可以与官商这些音调相配吗？这也是对的。如今有姓“敬”的，或者改姓“文”，或者改姓“苟”。根据文字来考证，都不对。“敬”原本从“■”，从“攴”，现在变到了“苟”与“文”，五音又在哪里呢！这就是没有意义的事，不必向深处探求就知道的。但既然说是有寄寓，就会随随便便以为每个字都有寓意。凡属看到的、听到的、想到它，没有不可寄寓的。假如把这话当作胡说，那么凡属是福祸吉凶，死生变化，哪种不是胡说？能够做到这一点，然后才可以谈论先知先觉的神灵了。
历法：天有黄赤二道，月有九道，此皆强名而已，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度，以日行三百六十五日而一期，强为之度，以步日月五星行次而已。日之所由，谓之“黄道”。南北极之中度最均处，谓之“赤道”。月行黄道之南，谓之“朱道”；行黄道之北，谓之“黑道”；黄道之东，谓之“青道”；黄道之西，谓之“白道”。黄道内外各四，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难可以一术御也，故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位而已，如算法用赤筹、黑筹，以别正负之数。历家不知其意，遂以为实有九道。甚可嗤也。
历法说到，天有黄道、赤道，月亮的运行又有九道。这都是人们勉强叫出来的罢了，不是实际就有的。又如说天空有360°，天空哪里有度数呢？把太阳运行365 天当作一个周期，勉强作为度，由此来测算日、月、五星的运行位置罢了。太阳运行的路线，叫做“黄道”；在南北极正中分度最均等的地方，叫做“赤道”。月亮在黄道南面运行的路线，叫做“朱道”；在黄道北面运行的路线，叫做“黑道”；黄道的东边，叫做“青道”；黄道的西边，叫做“白道”。黄道的内外各有4 道，包括黄道共为9 道。太阳月亮的运行，有快有慢，很难用一个方法笼统地说明，所以就根据它们会合、分开的情况，分成几段，每一段都用一种颜色命名，就是想用来分头测算月亮的运行位置罢了，如同算法中用红筹码和黑筹码分别代替正数和负数一样。历法家不明白这个道理，就以为天空中真正有9 道，是很可笑的。
二十八宿，为其有二十八星当度，故立以为宿。前世测候，多为改变，如《唐书》测得毕有十七度半，觜只有半度之类；皆谬说也。星既不当度。自不当用为宿次，自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者，盖黄道有斜有直，故度数与赤道不等，即须以当度星为宿，唯虚宿未有奇数，自是日之余分，历家取以为斗分者此也，余宿则不然。
28 宿，是因为有28 颗星正好在度的整数位上，所以才把它们标为“宿”。前代在测量天体时，往往发现宿星的位置有许多改变了的。比如《唐书》记载测得毕宿是17°半，觜宿只有半度之类，都是错误的说法。星星既然不正好在度数上，自然不应该把它当作宿星，这正是浑仪的度距疏密不均罢了。大凡28 宿的度数，都用赤道作为标准。只有用黄道分度不是整数，因为黄道有斜有直，所以它的度数与赤道的度数不相等，就必须把落在分度整数上的星作为宿，只有虚宿末尾有余数，正是整数后面的那个余分，历法家拿来作斗分的就是这个余分，其余的星宿就不是这样了。
予尝考古今历法，五星行度，唯留逆之际最多差。自内而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由内：其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道相去甚远，故两末星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有迟速，不知道径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令。卫朴造历，气朔已正，但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀之，古所谓“缀术”者此也。是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过已，群沮之，屡起大狱，虽终不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉！
我曾经考察这古今历法，在五星运行度数方面，只是“留”和“逆行”的差别最大。从黄道内侧顺行的行星，必定从黄道外侧逆行回来；而从黄道外侧顺行的行星，必定从黄道内侧逆行回来。它们运行的轨道像顺着柳叶一样，两头尖，中间往返的路径相隔很远，所以两头的星运行一度的时间较长，因为路径是斜的；当星星在柳叶形轨道中间运行时，运行一度的时间较短，因为路径是直的。历法家只知道五星运行的速度有快有慢，而不知道运行的路径有斜和直的不同。熙宁年间，我担任太史今，卫朴编制历法，对节气和朔望都作了调整，但五星的情况都没有实测记录可以验证。前人修改历法，大都只对旧历作些数字上的增减，而没有实际观测日、月、五星运行的情况。观测的方法是，必须测验每夜黄昏、拂晓、半夜3 个时分月亮和五星所在的度位，用本子记录下来，满了5 年后，中间去掉阴天和五星在白天出现的天数，可以得到3 年实际运行的情况，然后进行计算，将每天连贯起来，这就是古代所说的“缀术”。当时司天监中的历官，都是继承世袭，挂名拿薪俸，本来就没有懂得历法的，他们嫉妒卫朴的本领超过自己，一起反对和破坏卫朴的工作，多次制造大的案件诬陷卫朴。虽然最终没有把卫朴搞垮，但记录观测天象的资料至今也没有完成；《奉元历》推算五星运行的方位，就只是对旧历进行加减，纠正最明显的错误，十成中只有五六成准确而已。卫朴编制历法的本领，现在和过去的人都没有，却遭到那些历法官的阻挠破坏，不能充分发挥他的才能，真可惜啊！
国朝置天文院于禁中，设漏刻、观天台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监互相检察。每夜天文院具有无谪见云物祺祥，及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。近岁皆是阴相计会，符同写奏，习以为常，其来已久，中外具知之。不以为怪。其日月五星行次，皆只据小历所算缠度誊奏，不曾占候，有司但备员安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其弊复如故。
本朝在皇官中设立了天文院，设置了漏刻、观天台、铜浑仪，一切和司天监的一样，用来和司天监互相检验、监察。每夜天文院都要把观测到的吉凶的预兆以及当晚行星的位置，在皇城开门之前报到宫中。皇城门开后，司天监观测天象的报告才送到，把这两份报告进行核对，以防弄虚作假。近年来这两个机构暗中商量串通，写出同样内容的报告，已经习以为常，由来已久了，官内外的人都知道，不以为奇。他们报告日、月、五星的运行和位置，都是根据民间历法的计算抄录上报的，不曾进行实际的观测，这些机构的官员只是白领薪俸罢了。熙宁年间，我担任太史令，曾经揭发过他们的欺骗行为，罢免了6 个人的官。过了不久，这种老毛病又和以前一样了。
司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斜兰之法，失于简略。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶、浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏，以备讲求。
司天监的铜制浑天仪，是景德年间历官韩显符造的，他仿照刘曜时的孔挺、晁崇、斛兰的方法，缺点在于构造简略。天文院的浑仪，是皇祐年间冬官正舒易简制造的，是按照唐代梁令瓒、僧一行的方法，相当周密完备，但缺点是不便使用。熙宁年间，我改造了浑天仪，还创制了玉壶浮漏、铜质圭表，都安放在天文院中，另外安排官员管理。天文院中的旧铜浑仪，送到朝服法物库收藏起来，以便研究时用。
