贾魏公为相日，有方士姓许，对人未尝称名，无贵贱皆称“我”。时人谓之许我。言谈颇有可采，然做诞，视公卿蔑如也。公欲见，使人邀召数四，卒不至。又使门人苦邀致之，许骑驴径欲造丞相厅事，门吏止之不可，吏曰：“此丞相厅门，虽丞郎亦须下。”许曰：“我无所求于丞相，丞相召我来。若如此，但须我去耳。”不下驴而去。门吏急追之不还，以白丞相。魏公又使人谢而召之，终不至。公叹曰：“许市并入耳，惟其无所求于人，尚不可以势屈，况其以道义自任者乎！”
贾魏公做丞相的时候，有一个方士姓许，对人从不称呼名字，无论贵贱都称“我”，当时人们称他为“许我”。他言谈非常有风趣道理，但性情狂傲怪诞，不把公卿贵族放在眼里。贾魏公想要见他，四次派人邀请他，他都不到。又派门人苦苦相邀，许我才来。许我骑着驴子直接要进入丞相客厅，门吏制止他不许进入，门吏说：“这是丞相的厅门，即使是寺丞郎官也要下马。”许我说：“我没有什么要求助于丞相，是丞相邀请我来的，如果是这样，只须我离开罢？”便不下驴而离去。门吏急忙追他，许我不回。门吏将事情经过告诉丞相，丞相又派人道歉并邀请他，但许我终究没有去。魏公感叹说：“许我不过是一个平民，只因为他无所求于人，尚且不能用权势屈服，更何况以道义为己任的人呢！”
营舍之法，谓之《木经》，或云喻皓所撰。凡屋有三分：自梁以上为“上分”，地以上为“中分”，阶为“下分”。凡梁长几何，则配极几何，以为榱等。如梁长八尺，配极三尺丑寸，则厅法堂也，此谓之“上分”。楹若干尺，则配堂基若干尺，以为榱等。若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。以至承栱、榱、桷，皆有定法，谓之“中分”。阶级有峻、平、慢三等。宫中则以御辇为法，凡自下而登，前竿垂尽臂，后竿展尽臂为“峻道”；（荷辇十二人：前二人曰“前竿”，次二人曰“前绦”，又次曰“前胁”；后二人曰“后胁”，又后曰“后绦”，末后曰“后竿”；辇前队长一人曰“传唱”，后一人曰“报赛”。）前竿平肘，后竿平肩为“慢道”；前竿垂手，后竿平肩为“平道”，此之为“下分”。其书三卷。近岁土木之工，益为严善，旧《木经》多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。
建房房屋方法的书叫做《木经》，有人说是喻皓所著。所有的房屋分为三部分：从梁以上的是上部分，地面以上的是中间部分，台基是下部分。梁有多长，那么所造的房屋屋脊也应该相应有多高，以此来确定椽子等构件的尺寸。比如梁是八尺长，那么屋脊就应是三尺五寸，这是造厅堂的法则，这称之为上部分。厅堂的柱子有多高，那么厅堂的基础也应造多高，以此来确定椽子等构件的尺寸。比如柱子高一丈一尺，那么台阶应该是四尺五寸。至于承重的斗拱和椽子、斜枋都有规定的法则，这就是中间部分。台阶分陡坡、中坡和缓坡三等，皇官中台阶的坡度以御辇抬法的不同作为区分的标准，抬辇从下面上台阶，前竿的人双臂伸直下垂，后竿的人双臂向上举直，这样的坡度为峻道。抬前竿的人平肘抬，抬后竿的人平肩抬，这是慢道；抬前竿的人垂着手抬，抬后竿的人平肩抬，这是平道。这里所说的便是下部分。《木经》分为三卷。近年来对土木工程要求更加严格完善，旧《木经》不大适合了，没有人去重新编写， 这也是优秀工匠需要完成的一项任务啊！
审方面势，覆量高深远近，算家谓之“■术”。■文象形，如绳木所用墨斗也。求星辰之行，步气朔消长，谓之“缀术”。谓不可以形察，但以算数缀之而已。北齐祖亘有《缀术》二卷。
审视方位地形，丈量高低及距离远近，被算学家称为“■术”。■宇是一个象形字，如同用绳去画直线用的墨斗。推究天体的运行，以及推算节气塑望变化，被称为“缀术”。意思是说不能用外部的形态来考察研究它们，只是用算术缀连起来计算。北齐祖亘写有《缀术》二卷。
算术求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有“隙积”一术。古法，凡算方积之物，有“立方”，谓六幕皆方者，其法再自乘则得之。有“堑堵”，谓如土墙者，两边杀，两头齐，其法并上下广，折半以为之广，以直高乘之，又以直高为股，以上广减下广，余者半之为句，句股求弦，以为斜高。有“刍童”，谓如覆斗者，四面皆杀，其法倍上长加入下长，以上广乘之，倍下长加入上长，以下广乘之，并二位，以高乘之，六而二。“隙积”者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及酒家积罂之类。虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用“刍童法”求之，常失于数少。予思而得之，用“刍童法”为上行、下行，别列下广，以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上行。（假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各十二罂，行行相次，先以上二行相次，率至十二，当十一行也。以“刍童法”求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，得之三十二，又倍下长得十六，并入上长，得四十六，以下广乘之，得三百一十二，并二位再三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四，重列下广十二，以上广减之余十，以高乘之，得一百一十，并入上行，得三千八百九十四，六而一，得六百四十九，此为罂数也。“刍童”求见实方之积，“隙积”求兄合角不尽，益出羡积也。）履亩之法，方圆曲直尽矣，未有“会圆”之术。凡圆田，既能拆之，须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。予别为“拆会”之术，置园田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股，各自乘，以股除弦，余者开方除为句，倍之为割田之直径，以所割之数自乘，退一位倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。再割亦如之，减去已割之数，则再割之数也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。
算术中求物体体积的方法，比如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种物体的形状都齐备了，只没有隙积这一种算法。古代的算法，凡是算物体的体积，有立方体，是指六个面都是正方的物体，它的计算方法是把一条边自乘二次便求得了。有堑墙，是说如土墙一样的形状的物体，两个墙面是倾斜的，两头的面是直立的。它的截面积的算法是把上、下底面的宽相加，除以2，作为截面的宽，用直高与它相乘就得。再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，得到的差数除以2 作为勾，用勾股定理算出弦，便是它的斜边长。有刍童，是说形状如倒扣在地上的斗，四个侧面都是斜面。它的计算方法是：把上底面的长乘以2，加上下底面的长，再把上底面的宽乘它，把下底面的长乘以2，加上底面的长，再用下底面的宽乘它；加上这二项，用高乘它们，再取它的六分之一，便得到了它的体积。“隙积”是说体积有空隙的堆垛体，像垒起来的棋子、分层建造的土坛和酒店里堆起的酒坛一类的东西。虽然像倒扣的斗，四个侧面都是斜的，但是由于边缘有残缺和空隙的
地方，若用“刍童法”计算，得出的数字往往比实际的数要少。我想出了一种算法；用刍童法算出它的上位、下位，另外列出它的下底宽，减去上底宽，将这一差数乘以高，取其六分之一，并入前面的数目就可以了。（如果有堆垛的酒坛子，顶上层长、宽都是两只坛子，最底层长、宽都是12 只坛子，一层层相互错开垛好。先从顶上层数起，数到有12 只坛子的地方，恰好是11 层。用刍童法来计算，把上层的长乘以2 得4，加下层的长得16，用上层的宽来乘它，得32。又用下层的长乘以2 得24，加以上层长得26，用下层的宽来乘以它，得312。上、下两位相加，得344，乘以高得3784。另外将下层的宽12 减去上层的宽，得10，与高相乘，得110。加上前面的数字得3894。取它的六分之一，得649。这便是酒坛子的数目。运用刍童法算出的是“实方”的体积，运用隙积法算出的是截剩部分拼合成的体积，可以算出多余的体积。）丈量土地的方法，方、圆、曲、直的都有了，但是没有会圆的算法。凡是圆形土地，既能够拆开它，又必须让它合起来能够恢复圆形。古代的算法仅用“中破圆法”拆开来计算，它的误差有达到三倍的。我另外发明了一种拆开、会合的方法；设置一块圆形的土地，用它的直径的一半作为弦；再以半径减掉所割下的弧形的高，它们的差数作为股。弦、股各自平方，用弦的平方减去股的平方，它们的差数开平方作为勾，再乘以2，便是割下的弧形田的弦长。再割一块田，它的算法也是这样，将总的弧长减去已割部分的弧长，便是再割田的弧长了。（假如有一块圆形田，直径是十步，想•201•让割出的弧形高二步，就用圆的半径五步作为弦，五步的平方等于25，用半径减掉弧形的高二步，将它们的差数三步作为股，平方得九。用它来减弦的数25，得16，开平方得四，这便是勾，再乘以二就得弧的弦长。将圆弧的高二步自乘，得数为四，再乘以二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。现在圆的直径是十，已经满了整十数，不除退上一位也可以。只需要将四尺加入弧弦长，便得出圆弧的弧长，共为八步四尺。再割一块田，也依据这种方法。如果圆弧的直径是20 步，要计算弧长，就应该折半，这便是所说的要用圆弧直径来除它。）这两类方法都是涉及精微的算法，是古书里没有涉及到的，所以随意记录在这里。
“蹙融”或谓之“蹙戎”，《汉书》谓之“格五”。虽止用数棋共行一道，亦有能否。徐德占善移，遂至无敌。其法以己常欲有余裕，而致敌人于崄。虽知其术止如是，然卒莫能胜之。
“蹙融”或称为“蹙戎”，《汉书》称它为“格五”。虽然规定了只用数粒棋子来同走一道，但技艺也有高低之分。徐德占精干此道，以至于没有敌手。他的下法是以己方常常要富裕，而致使敌手于险境。虽然知道他的下法是如此，但终于没有人能胜过他。
予伯兄善射，自能为弓。其弓有六善：一者性体少而劲，二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦声清实，六者一张便正。凡弓性体少则易张而寿，但患其不劲。欲其劲者，妙在治筋。凡筋生长一尺，乾则减半；以胶汤濡而梳之，复长一尺，然后用，则筋力已尽，无复伸弛。又揉其材令仰，然后傅角与筋，此两法所以为筋也。凡弓节短则和而虚，（“虚”谓挽过吻则无力。）节长则健而柱，（“柱”谓挽过吻则木强而不来。“节”谓把梢裨木，长则柱，短则虚。）节得中则和而有力，仍弦声清实。凡弓初射与天寒，则劲强而难挽；射久天暑，则弱而不胜矢，此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力尽，强弱任筋而不任胶，此所以射久力不屈、寒暑力一也。弓所以为正者，材也。相材之法视其理，其理不因矫揉而直中绳，则张而不跛。此弓人之所当知也。
我的大哥很会射箭，自己会做弓。他做的弓有六个好处。一是弓形体小而强度高，其二是弓易开而有力，三是久用弓力也不减弱，第四是天气冷热不同，而弓力不变，第五是开弓时弦声清脆而坚实，第六是一开弓，弓体就正，没有偏扭现象，凡是弓，弓体轻巧就容易拉开，而且使用寿命长，只是担忧弓的强度不高；要想使弓强度提高，妙处在筋的处理上。凡是一尺长的筋，干了以后就缩短一半；用胶汤浸润又极力梳直，又可以恢复到一尺长，然后再用的话，它的弹力已经没有了，不能再伸弛。再揉制做弓用的材料，向开弓相反的方向弯曲，然后才绕上筋和角，这两种方法都是用来处置筋的。凡是弓节短的，弓就易拉开而无力，弓节长的，弓就硬而且难开，如果弓节恰好的话，弓就易开而有力，而且弦声清脆而坚实。一般的弓或在天寒时刚开始用来射，弓就硬而难拉开，而用久了，或在天热的时候，弓就会变得软而乏力，不能发箭，这就是胶造成的毛病。大凡弓上的胶要涂得薄一些，而筋要尽量泡透，弓的强弱是依凭筋的强弱而不依恁胶的厚薄，只有这样，才能使弓久用而力不乏，天气寒热始终一致。弓能正的原因，是因为所用的材料，选择材料的方法是要依据材料的纹路，其纹理不经过矫正就直的，在开弓时就不会偏。这是做弓的人应当知道的道理。
小说：唐僧一行曾算棋局都数，凡若干局尽之。予尝思之，此固易耳，但数多，非世间名数可能言之。今略举大数。凡方二路，用四子，可变八千十一局。方三路，用九子，可变一万九千六百八十三局。方四路，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局。方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局，（古法十万为亿，十亿为兆，万兆为稊。算家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。今但以算家数计之。）方六路，用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局，方七路以上，数多无名可记。尽三百六十一路，大约连书万字五十二，即是局之大数。（万字五十二，最下万字即万局，第二是万万局，第三是万亿局，第四是一兆局，第二是万兆局，第六是万万兆，谓之一垓，第七是垓局，第八是万万垓，第九是万亿万万垓。此外无名可纪。但五十二次万倍乘之•203•即是都大数，零中数不与。）其法：初一路可变三局，（一黑、一白、一空。）自后不以横直，但增一子，即三因之，凡三百六十一增，皆三因之，即是都局数。又法：先计循边一行为法，（凡十九路得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。）凡加一行，即以法累乘之，乘终十九行，亦得上数。又法：以自法相乘。（得一百三十五兆八百二十一万七千一百七十四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，此是两行凡三十八路变得此数也。）下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置为上位；又副置之，以下乘上，以下乘下，加一法，亦得上数。有数法可求，唯此法最径捷。（只五次乘便尽三百六十一路。）千变万化，不出此数，棋之局尽矣。
据小说记载：唐朝僧人一行曾算过围棋时可能下出不同局面的总数，一共有多少局，他都算出来了。我也曾经考虑过，这当然容易。但棋局数目太大，不是用现在的大数名称可以表达出来的。现在我大略说一下，如果棋盘是两路见方，就有四个用子位置，可以变化出81 种棋局。是三路见方，有九个用子位置，可以变化出：39＝1.9683 局；是方四路，有16 个用子位置，可以变化出：316＝430，6721 局；方五路，有25 个用子位置，可以变化出：325＝8472，8860，9443 局。（根据古法，十万为亿，十亿为兆，万兆为稊。而算家以万万为一亿，万万亿为一兆，万万兆为核。我们现在只是用算家的计算方法来计数。）方六路，有36 个用子位置，可以变化出：336＝15，0094，6352，9699，9121局。七路以上布局的，变化的局数无法计下来，如果将棋盘361 路的变局全记下的话，大概要连写52个万字才是局的大致数字。（52 个万，那么最后一个万字表示万局，第二个万字是万万局，第三个万字是万亿局，第四个万字是兆局，第五个万字是万兆局，第六个万字是万万兆局，万万兆称为一垓，第七个万字是垓局，第八个万字为万万垓局，第九个字是万亿万万垓局，再住上就没有大数名词好用了。连接52 次万倍相乘后所得的积数就是棋局总数的大概。这里只给出第一位的数字，其余的数字都略而不讲。）计算的方法是：先考虑一个点，它可以有三种情况。或放黑子，或放白子，或空着不放子。从它出发，不论横直，每增加一个点，就多乘一个3；一直增加到全盘361 点，每次都多乘一个3，就得到棋局的总数了。另一种算法是：先算出沿边一行的棋局数，这个数称为基本数。一行共19 个点，共得1162261467 局。每加算一行，就用这个基本数乘一次，乘尽19 行，也得到上段所讲的棋局总数。又一种算法是：将基本数相乘，（得135851717672992089 局，这是两行共38 点变化出来的局数。）把这个数布列在筹算盘的上位，下位也列这个数，用下位数乘上位数，再乘以下位数；把结果布列在上位，下位也布列它，用下位数乘上位数，再乘以下位数；再用基本数乘一次；也得到前段所讲的总数。求棋局总数有许多种方法，只有这种方法最快捷。（只须五次运算就得出361 个点所变化出的棋局总数。）棋盘上可能布置出的局面是千变万化的，但是这个数目已经包括尽可能有的局面了。
《西京杂记》云：“汉元帝造蹴踘，以蹴踘为劳，求相类而不劳者，遂为弹棋之戏。”予观弹棋绝不类蹴踘，颇与“击踘”相近，疑是传写误耳。唐薛嵩好蹴踘，刘钢劝止之曰：“为乐甚众，何必乘危邀顷刻之欢？此亦“击踘”，《唐书》误述为“蹴踘”。弹棋今人罕为之，有谱一卷，盖唐人所为。其局方二尺，中心高如覆盂，其巅为小壶，四角微隆起。今大名开元寺佛殿上有一石局，亦唐时物也。李商隐诗曰：“玉作弹棋局，中心最不平”。谓其中高也。白乐天诗：“弹棋局上事，最妙是长斜”。“长斜”谓抹角斜弹，一发过半局。今谱中具有此法。柳子厚叙棋用二十四棋者，即此戏也。《汉书注》云：“两人对局，白黑子各六枚”。与子厚所记小异。如弈棋，古局用十七道，合二百八十九道，黑白棋各百五十，亦与后世法不同。
据《西京杂记》记载：“汉元帝爱好踢毬，因踢毬使身体辛劳，便寻找类似子踢毬而又不使身体辛劳的游戏，于是做弹棋的游戏。”我观察弹棋这种游戏与踢毬全不类似，倒与“击踘”类似，我疑心是传写错误的缘故。唐代薛嵩爱好踢毬，刘刚劝阻他说：“让人快乐的游戏很多，有什么必要冒着危险寻求片刻之欢呢？”此处也为“击踘”，《唐书》错误地把它说成是“蹴踘”。弹棋这种游戏现在的人很少玩，有一卷棋谱，大约是唐代人所作。它的棋盘二尺见方，中心高耸如同倒扣的盂盆，最高处为一小壶，四角微微隆起。现在大名府开元寺佛殿上有一张石棋盘，也是唐代所制的，李商隐诗句说：“玉•205.作弹棋局，中心最不平。”说的是弹棋盘中心高，白居易有诗句说：“弹棋局上事，最妙是长斜。”“长斜”是说从角上斜着弹过去，一发过半局。今天的棋谱中仍然有这种方法，柳宗元谈棋时说用24 棋，指的就是这种游戏。《汉书注》记载：“两人对局，白黑子各六枚。”与柳宗元所说的略有出入。如下棋，古局用17 道，合289 道，黑白棋各150，也同后来的下法不一致。
算术多门，如“求一”、“上驱”、“搭因”、“重因”之类，皆不离乘除。唯“增成”一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。若位数少，则颇简捷；位数多，则愈繁，不若乘除之有常。然算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术也。
计算方法有很多种，例如“求一”、“上驱”、“塔因”“重因”等等。这些简捷算法都离不开乘除。但是“增成”法则稍为不同，它全不用乘除，只须移多补少就成了。例如，用9 除，就在下一位加上本位数字的一成；用8 除，就在下一位加上本位数字的两成就行了。只是在进行这种运算的时候要一位一位的算，如果位数少，就比较简捷，但位数多时，则反而繁复，不如普通的乘除法那样普遍适用。不过，计算方法不妨多学。实际计算时，不要墨守成法，哪种方法简捷就用哪种方法，如果一种方法用起来觉得繁复，就换另一种方法。这才是一般的原则。
板印书籍，唐人尚未盛为之。自冯瀛王始印五经，已后典籍，皆为板本。庆历中，有布衣毕昇，又为活板。其法用胶泥刻字，薄如钱唇，每字为一印，火烧令坚。先设一铁板，其上以松脂腊和纸灰之类冒之。欲印则以一铁范置铁板上，乃密布字印。满铁范为一板，持就火炀之，药稍熔，则以一平板按其面，则字平如砥。若止印三二本，未为简易，若印数十百千本，则极为神速。常作二铁板，一板印刷，一板已自布字，此印者才毕，则第二板已具，更互用之，瞬息可就。每一字皆有数印；如“之”“也”等字，每字有二十余印，以备一板内有重复者。不用则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取。不若燔土，用讫再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。升死，其印为予群从所得，至今宝藏。
用木板刻印书籍，唐朝人还没有广泛运用。自从五代冯瀛王开始用木板刻印五经，以后的经典书籍，都用木板刻印。庆历年间，有个平民叫毕升，创造了活字印刷的技术。方法是用胶泥来刻制活字，活字的厚度薄得象铜钱边缘，每个字做成一个印，然后用火把它杀硬。印刷前先准备一块铁板，在这铁板上面铺上松香、蜡和纸灰调和成的药。要印刷时，就把一个铁框放在铁板上，在铁板里将字密密的排上，排满以后，拿到火上烘烤，等到药物有点熔化，用一块平板在活字上面一按，整板字面就能平得象磨刀石那样。如果只印两三本书，这种方法不算简便，如果印上几十、几百以至几千本，那就非常快速。通常是准备两块铁板，一块板在印刷，另一块板则另外排字，这板才印完，第二版已准备妥当，轮流使用，转眼间就印好了。每个字都有几个印，例如“之”、“也”等字，每个字有20多个印，以便准备一板内有重复的字时使用。不用的时候，就用纸贴上标签，按每个韵为一类，放在木格里保存。如果碰上不常见到的字平时没有准备好的，可以马上刻制，用草火来烧它使它变坚硬，转眼间就做成，不用木头来做字印的原由，是因为本纹有疏有密，沾上水以后就会凹凸不平，而且和药物粘连在一起，不容易取下。不如用胶泥制的好，用完把字板放在火里烤一下，让药物熔化，用手拂去后，字印就落下来了，一点也不会沾污。毕升死后，他的活字传到了我的子侄们手里，到现在还珍贵地保存着。
淮南人卫朴精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六七，唯一行得二十九；朴乃得三十五。唯庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。自夏仲康五年癸已岁，至熙宁六年癸丑，凡三千二百一年，书传所载日食，凡四百七十五。众历考验，虽各有得失，而朴所得为多。朴能不用算推古今日月蚀，但口诵乘除，不差一算。凡“大历”悉是算数，令人就耳一读，即能暗诵；“傍通历”则纵横诵之。尝令人写历书，写讫，令附耳读之，有差一算者，读至其处，则曰：“此误某字”。其精如此。大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算处，则拨正而去。熙宁中，撰《奉元历》，以无候簿，未能尽其术。自言得六七而已，然已密于他历。
淮南人卫朴，精通历法，是唐代僧人一行之类的人物。《春秋》上记载了36 次日食，用各种历法去验算，精密的不过算出二十六七次，只有一行算出29 次，而卫朴却测得35 次。只有庄公18 年的一次日食，在现在和过去推算日食的方法都算不出，怀疑是以前的史书记载错了。从夏朝仲康五年癸已岁到熙宁六年癸丑岁，总共3201 年，书上记载的日食记录，共475 次，用各种历法考核验证，虽然各有得失，而以卫朴推算出来的为最多。卫朴能不用算筹来推算日月食，只用口算乘除，也不会有一点差错。凡是“大历”都有一大堆数字，卫朴让别人在他耳边读一遍，就能背出来，而“傍通历”更是倒背如流。曾经叫人抄写历书，写完后叫人在耳旁读给他听，有差错一个算码的，读到那里，他就说：“这里错了某字”，他精确到了这种地步。对大数目的乘除，用不着对位，就能迅速地运算，一般人的眼睛跟也跟不上。有人故意移动一个算筹，卫朴用手上下摸一遍，摸到移动的地方，马上就能拔正。熙宁中卫朴主修《奉元历》，因为没有天文观测记录，所以他的才能没有完会发挥出来，《奉
元历》的准确程度只达到六七成，但是已经比其他的历法都精密了。
医用艾一灼谓之“一壮”者，以壮人为法。其言若干壮，壮人当依此数，老幼羸弱，量力减之。
中医学上用艾绒治病，每次燃烧一个艾炷叫做“一壮”，是以强壮的人为标准的。医书上所说的灸多少“壮”，强壮的人应当按照这个数字，而老年、小孩或瘦弱的人，要酌量减少。
四人分曹共围棋者，有术可令必胜。以我曹不能者立于彼曹能者之上，令但求急，先攻其必应，则彼曹能者为其所制，不暇恤局；则常以我曹能者当彼不能者。此虞卿斗马术也。
四个人分两方下围棋，有一种方法可以让人一定胜取。那便是，让我方棋术较差的人在对方能手之前，要求他只管急攻，并且先攻击对方非救不可的地方，使对方较强的人受到牵制，无暇顾全大局。再让我方棋术较好的人去与对方技术较差的人作战。这就是虞卿斗马的方法。
西戎用羊卜，谓之“跋焦”；卜师谓之“厮乩”。以艾灼羊髀骨，视其兆，谓之“死跋焦”。其法：兆之上为神明；近脊处为坐位，坐位者主位也。近傍处为客位。盖西戎之俗，所居正寝，常留中一间，以奉鬼神，不敢居之，谓之“神明”，主人乃坐其傍。以此占主客胜负。又有先呪粟以食羊，羊食其粟，则自摇其首，乃杀羊视其五藏，谓之“生跋焦”。其言极有验，委细之事，皆能言之。“生跋焦”土人尤神之。
西北的戎人用羊来占卜，被称为“跋焦”，巫师称为“厮战”。用艾火烧羊的胯骨，观察它的裂纹，称为“死跋焦”。这种方法是：裂纹的上部为神明，接近脊椎处为坐位，坐位就是主位，靠近旁边之处为客位。根据戎人的习俗，居室的正房，通常留下中央的一间房，用来供奉鬼神，人不敢居住，称为神明，主人就坐在它的旁边。用这种方法来预算主客胜负。还有先对谷物施加咒语，用带咒语的谷物喂羊，羊吃了这种谷物，就会自己摇头，于是杀了看它的五脏，这被称为“生跋焦”，这些占卜的言辞极灵验，琐细的事都能言中。土人对“生跋焦”尤其感到神奇。
钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：“未布瓦，上轻，故如此。”乃以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。皓笑曰：“此易耳，但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。”匠师如其言，塔遂定。盖钉板上下弥束，六幕相联，如肢箧，人履其板，六幕相持，自不能动。人皆伏其精练。
钱氏在统治两浙的时候，在杭州梵天寺修建一座木塔，才修到二、三层时，钱帅登上它，嫌木塔摇动，工匠说：“还没有铺瓦，上面轻，所以如此。”于是在上面铺了瓦，但是塔依旧和当初没有铺瓦时那样晃动。无可奈何之际，工匠悄悄地让妻子见喻皓的妻子，并赠送了金钗，寻问塔晃动的原因。喻皓笑着说：“这很容易，只要每层铺上木板后，再用钉子钉牢，就不动了。”工匠遵照喻皓所说的，塔就稳定了。因为钉板上下紧束，上、下、左、右、前、后六面相联如同箱子一样的严实，人踩在塔板上，六面都用了力，相互扶持，塔自然不会摇晃了。人们都佩服喻皓的高明。
医者所论人须发眉虽皆毛类，而所主五脏各异，故有老而须白眉发不白者，或发白而须眉不白者，脏气有所偏故也。大率发属于心，禀火气，故上生，须属肾，禀水气，故下生；眉属肝，故侧生。男子肾气外行，上为须，下为势；故女子、宦人无势，则亦无须，而眉发无异于男子，则知不属肾也。
医生说的人的须发、眉毛都是属于毛类，但它们所从属的五脏又各不相同，所以有老了胡须白而眉毛头发却不白的人，有头发白而胡须眉毛不白的人，这都是从属的内脏器官的功能各有所偏重的缘故。一般是头发属于心，承受火气的影响，所以生于上；胡须属于肾，承受水气的影响，所以生于下；眉毛属于肝，所以生于两侧。男子肾气外行，上为胡须，下为外生殖器官，因为女子、太监没有男性生殖器，所以也就没有胡须，而头发眉毛则和男子一样，所以知道它不属于肾。
医之为术，苟非得之于心，而恃书以为用者，未见能臻其妙。如术能动钟乳，按《乳石论》曰：“眼钟乳当终身忌术”。五石诸散用钟乳为主，复用术，理极相反，不知何谓。予以同老医，皆莫能言其义。按《乳石论》云：“石性虽温，而体本沈重，必待其相蒸薄然后发”。如此，则眼石多者，势自能相蒸，若更以药触之，其发必甚。“五石散”杂以众药，用石殊少，势不能蒸，须借外物激之令发耳。如火少必因风气所鼓而后发，火盛则鼓之反为害，此自然之理也。故孙思邈云：“‘五石散’大猛毒。宁食野葛，不服五石。遇此方即须焚之，勿为含生之害。”又曰：“人不眼石，庶事不佳。石在身中，万事休泰。唯不可服‘五石散’。”盖以“五石散”聚其所恶，激而用之，其发暴故也。古人处方，大体如此，非此书所能尽也。况方书仍多伪杂，如《神农本草》，最为旧书，其间差误尤多，医不可以不知也。
医生的医术，如果不是从心里理解，而只是依赖书本，是不会使医术达到很高的水平的。例如苍术和白术等能激发触动石钟乳的作用。根据《乳石论》说：“服了石钟乳，就永远不能再服术。”五石散一类的散剂以石钟乳为主，又用术来疗理，这本是极为相反的事，我不明白这是什么原理。我向老年的医生请教，都讲不出其中道理。根据《乳石论》说：“矿物性药物的性质虽然温热，而体质沉重，必须当它们相互发生作用时，其药性才能发散出来”。照这样的话，服石多了的话肯定会自己起作用，如若再用其他的药刺激它，其药性就会发散得更厉害了。在五石散中掺入了许多种药，用石钟乳的很少，势必不能自己起作用而需要用其它的药物来刺激它的药性。比如火小，一定要用鼓风的方法使火旺起来；火很旺，若再鼓风就反而有害，这是一般的常识。所以孙思邈说：“五石散是大猛急毒，宁可吃有大毒的野葛，也不要吃五石散。遇到这一药方就必须烧掉它，不要让它成为人类的祸害。”又说：“人不服食乳石，诸事都不好，乳石在体内，万事安宁。只是不可吃‘五石散’”。因为五石散集合了诸药中那些不好的特性，集中起来使用，所以发作得又猛又急。古人在处方时大致如此，也不是这本书能讲清楚的。何况医药书上有许多是不真实和杂乱的东西，比如《神农本草》是最古老的书，里面的错误特别的多，做医生的不可不知。
予一族子旧眼穹劳，医郑叔熊见之，云：“芎䓖不可久服，多令人暴死。”后族子果无疾而卒。又予姻家朝士张子通之奏，因病脑风，服芎䓖甚久，亦一旦暴亡。皆予目见者。又予尝苦腰重，久坐则旅距十余步然后能行，有一将佐见予曰：“得无用苦参洁齿否？”予时以病齿用苦参数年矣。曰：“此病由也。苦参入齿，其气伤肾，能使人腰重，”后有太常少卿舒昭亮用苦参揩齿，岁久亦病腰。自后悉不用苦参，腰疾皆愈。此皆方书旧不载者。
我有一个同族的侄子长期服用川芎，医生郑叔熊见到了就说：“川芎不可长久服食，久服大多会使人突然死亡。”后来我的同族侄子果然无病而突然死亡。另外，我的亲家朝廷命官张于通的妻子，因患脑风头痛，服食川芎很久，也是突然死亡。这些都是我亲眼见到的。另外，我曾经患过腰部沉重疼痛的病，久坐之后，起来走路时要艰难的缓步走十几步才能正常行走，有个下级军官见到我说：“你是否有用苦参洁齿的习惯？”我那时因牙病用苦参擦牙已几年了。他说：“这就是患腰痛病的原因。苦参的药气渗入到牙齿里，而这种药的气伤肾，长期用它擦牙，会使人腰部沉重。”后来太常寺少卿舒昭亮用苦参擦牙，时间久了也得腰病。从此之后，我们全都不用苦参擦牙，腰病也都好了。这些都是医书上没有记载过的。
世之摹字者，多为笔势牵制，失其旧迹。须当横摹之，泛然不问其点画，惟旧迹是循，然后尽其妙也。
世上临摹字帖的人，大多会被其笔的走势而牵制，失去了原字的韵味。应当横行临摹，完全不去管点画，只是按照旧的笔迹运笔，然后才能极尽它的妙理。
古人以散笔作隶书，谓之“散隶”。近岁蔡君谟又以散笔作草书，谓之“散草”，或曰“飞草”。其法皆生于“飞白”，亦自成一家。
古人用散笔写隶书，称为散隶。近年蔡谟又用散笔写草书，称为“散草”，或者称为“飞草”。
他的方法都出自于飞白，也能自成一家。
四明僧奉真，良医也。天章阁待制许元为江、淮发运使，奏课于京师，方欲入对，而其子疾亟，瞑而不食，惙惙欲死，逾宿矣。使奉真视之，曰：“脾已绝，不可治，死在明日。”元曰：“观其疾势，固知其不可救，今方有事须陛对，能延数日之期否？”奉真曰：“如此似可。诸脏皆已衰，唯肝脏独过。脾为肝所胜，其气先绝，一脏绝则死。若急泻肝气，令肝气衰，则脾少缓，可延三日。过此无术也。”乃投药，至晚乃能张目，稍稍复啜粥，明日渐苏而能食。元甚喜，奉真笑曰：“此不足喜，肝气暂舒耳，无能为也。”后三日果卒。
四明僧人奉真，是高明的医生。夭章阁侍制许元作江淮发运使，回京向皇上奏报漕运劳绩，正要迸官奏对，而他的儿子患急病，闭着眼睛不吃东西，忧愁欲死，已有一夜时间了。请奉真来诊视，奉真说：“脾已经完全散失了功能不可医治，明日就会死。”许元说：“看他的病势，就知他不可救治，但我现在正有事必须入朝当面奏对，能否延长几天期限呢？”奉真说：“这样似乎还可以，虽然他的各种内脏功能已经衰竭，但只有肝脏过于旺盛。脾脏被肝脏所克，脾气必定先失，任何一脏丧去功能就会死。如果立刻疏泻肝气，让肝气衰减，那么脾就能稍许缓解，可以延长三天时间，三天过后就没有办法了。”于是下了药，到了晚上病人就张开眼睛，又稍许喝了点粥，第二天渐渐苏醒能吃些饭了。许元很高兴，奉真笑着说：“这不值得高兴，不过肝气暂时舒缓罢了，不能解决什么问题。”三天过后，许元的儿子果然死了。
